您好我在一家私人公司工作了六年了从来没签什么劳动合同，现在公司快要倒闭了所以公司叫我们签劳动合同，我们该怎么办？

用人单位未与劳动者签订劳动合同，认定双方存在劳动关系时可参照下列凭证：
　　
（一）工资支付凭证或记录（职工工资发放花名册）、缴纳各项社会保险费的记录；
　　
（二）用人单位向劳动者发放的“工作证”、“服务证”等能够证明身份的证件；
　　
（三）劳动者填写的用人单位招工招聘“登记表”、“报名表”等招用记录；
　　
（四）考勤记录；
　　
（五）其他劳动者的证言等。因此，劳动者或劳动保障部门可以从以上方面去证明或认定。
　　司法实践中，还可以用公司业务往来的文件，录音证据等来证明劳动关系。

按相关法律规定，公司与劳动者不签订劳动合同，劳动者因此而提起劳动仲裁进行处理，对于是否胜诉，需要由劳动仲裁委员会根据实际情况及相关法律规定裁决确定。
　　相关法律规定《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》
　　第二条　中华人民共和国境内的用人单位与劳动者发生的下列劳动争议，适用本法： 　　
　　
（一）因确认劳动关系发生的争议；
　　
（二）因订立、履行、变更、解除和终止劳动合同发生的争议；
　　
（三）因除名、辞退和辞职、离职发生的争议；
　　
（四）因工作时间、休息休假、社会保险、福利、培训以及劳动保护发生的争议； 　　
　　
（五）因劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金等发生的争议；
　　
（六）法律、法规规定的其他劳动争议。

没签劳动合同的，可以主张双倍工资和辞职时的补偿金。拖欠工资可以投诉到劳动局监察大队，由其责令用人单位支付拖欠工资。我国的《劳动合同法》：建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。
已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。”用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。”《劳动合同法》第47条：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。　　劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
　　月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。