我住院病历上有孩子爸爸信息，现在孩子三岁了想办出生证明，我们当初没有结婚证，现在想办单亲，可以办吗？

没有孩子出生医学证明，孩子父母可以凭身份证，户口本，到所在地区县级以上卫生行政部门或委托管理机构，提出书面申请补办孩子出生医学证明。　　《出生医学证明管理办法》规定：　　第二十二条补发《出生医学证明》只适用于1996年1月1日（边远贫困地区自1996年3月1日）以后出生的婴儿。　　第二十三条1996年1月1日以前出生的公民，一律不予补发《出生医学证明》。如出国等需要出生医学证明，以公证部门出具的“出生公证书”作为合法有效证件。　　第二十四条遗失《出生医学证明》要求补发，应向县级以上卫生行政部门或委托管理机构。提出书面申请，并提交如下材料：　　
（一）原《出生医学证明》签发单位提供的新生儿出生医学记录及原《出生医学证明》编号的证明。　　
（二）父母双方户口簿及身份证。　　经核实情况属实给予补发，同时登记备案。　　未办理户籍手续前遗失《出生医学证明》的，补发《出生医学证明》正、副页；办理户籍手续后遗失的，只补发《出生医学证明》正页。　　具体补发程序由各地卫生行政部门根据本地实际情况制定。补发《出生医学证明》的相关资料由补发机构登记备案，永久保存。

没有登记结婚的只是同居关系 子女抚养权： 人民法院审理离婚案件，对子女抚养问题，从有利于子女身心健康，保障子女的合法权益出发，结合父母双方的抚养能力和抚养条件等具体情况妥善解决。 孩子尚在哺乳期，以随哺乳的母亲抚养为原则，男方支付孩子的抚养费。
孩子满两周岁未满十周岁的，一般由对其成长有利的一方抚养，另一方支付抚养费。孩子满十周岁的，归谁抚养还要征求孩子的意见。 抚养子女的一方可以向未抚养子女的一方要求抚养费

你们没有结婚证，你们要是同居在1994年2月1日《婚姻登记条例》生效以前，你们同居时符合结婚条件，你们就是事实婚姻。你可以起诉离婚，离婚后你可以要求一个孩子的抚养权，你们事实婚姻存续期间获得的财产你有一半，可以要求平均分配。
要是你们同居在1994年2月1日《婚姻登记条例》生效以后，即使你们同居时符合结婚条件，你们也只能一般的同居关系，你只可以以同居析产、子女抚养纠纷向人民法院起诉，判决分割你们同居期间获得的共同财产及确定同居分开后的子女抚养费问题，这种同居期间获得的财产不像夫妻共同财产一样平均分配 同居期间获得的财产分配比较复杂，要是不清楚的话，建议你请律师代理应诉。