公安机关补充侦查阶段，取保候审应到哪里申请？是公安局还是检察院？

取保候审后，公安机关将案件移交检察院公诉科，证据不足公诉科可发回公安机关补充侦查。补充侦查，是指公安机关或者人民检察院依照法定程序，在原有侦查工作的基础上，对案件中的部分事实情况作进一步调查、补充证据的一种诉讼活动。
案子到检察院审查起诉，重新打回公安进行的才算补充侦查。《刑事诉讼法》第一百七十一条规定：人民检察院审查案件，可以要求公安机关提供法庭审判所必需的证据材料；认为可能存在本法第五十四条规定的以非法方法收集证据情形的，可以要求其对证据收集的合法性作出说明。
人民检察院审查案件，对于需要补充侦查的，可以退回公安机关补充侦查，也可以自行侦查。对于补充侦查的案件，应当在一个月以内补充侦查完毕。补充侦查以二次为限。补充侦查完毕移送人民检察院后，人民检察院重新计算审查起诉期限。
对于二次补充侦查的案件，人民检察院仍然认为证据不足，不符合起诉条件的，应当作出不起诉的决定。

你说的保释是指刑事诉讼中的取保候审，取保候审是公安机关、人民检察院和人民法院对未被逮捕的犯罪嫌疑人、被告人，责令其提出保证人或者交纳保证金，并出具保证书，以保证不逃避或妨碍侦查、起诉和审判，并随传随到的一种强制措施。取保候审的适用对象 根据刑事诉讼法第
60、
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74、75条，最高人民法院《解释》第66条，最高人民检察院《规则》第37条，公安部《规定》第63条等的规定，取保候审适用于以下情形： 1．可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的。 2．可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的。 3．应当逮捕但患有严重疾病，或者是正在怀孕、哺乳自己未满1周岁婴儿的妇女。 4．对被拘留的犯罪嫌疑人、被告人，需要逮捕而证据尚不符合逮捕条件的。 5．提请批准逮捕后，检察机关不批准逮捕，需要复议、复核的。 6．移送起诉后，检察机关决定不起诉，需要复议复核的。 7．犯罪嫌疑人、被告人被羁押的案件，不能在刑事诉讼法规定的侦查、审查起诉、一审和二审期限内办结，需要继续侦查、审查起诉或审判的。 8．持有有效护照和其他有效出入境证件，可能出境逃避侦查，但不需要逮捕的。 对于取保候审的适用对象除了上述法律规定以外，最高人民检察院《规则》和公安部《规定》还对不能适用取保候审的情形作了明确规定。最高人民检察院《规则》第38条规定：对于严重危害社会治安的犯罪嫌疑人，以及其他犯罪性质恶劣、情节严重的犯罪嫌疑人不得取保候审。公安部《规定》第64条规定：对累犯、犯罪集团的主犯，以自伤、自残办法逃避侦查的犯罪嫌疑人，危害国家安全的犯罪、暴力犯罪，以及其他严重犯罪的犯罪嫌疑人，不得取保候审。 根据刑事诉讼法第96条规定，犯罪嫌疑人在被侦查机关第一次讯问后或者采取强制措施之日起，可以聘请律师为其提供法律咨询、代理申诉、控告，并为被逮捕的犯罪嫌疑人申请取保候审。这里所谓的“第一次讯问”，应指立案后对犯罪嫌疑人进行的第一次讯问。因为只有在立案后，犯罪嫌疑人身份才被确定，侦查机关对其进行的第一次讯问才是对犯罪嫌疑人依法进行的第一次讯问。 根据刑法第263条的规定，犯抢劫罪的，处3年以上10年以下有期徒刑，并处罚金；有下列情形之一的，处10年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑，并处罚金或者没收财产：
(1)入户抢劫的；
(2)在公共交通工具上抢劫的；
(3)抢劫银行或者其他金融机构的；
(4)多次抢劫或者抢劫数额巨大的；
(5)抢劫致人重伤、死亡的；
(6)冒充军警人员抢劫的；
(7)持 *** 抢劫的；
(8)抢劫军用物资或者抢险、救灾、救济物资的。 刑法第17条规定：已满16周岁的人犯罪，应当负刑事责任。满14周岁不满16周岁的人，犯故意杀人、故意伤害致人重伤或者死亡、强奸、抢劫、贩卖毒品、放火、爆炸、投毒罪的，应当负刑事责任。已满14周岁不满18周岁的人犯罪，应当从轻或者减轻处罚。 你说的情况符合：可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性，可以申请取保候审。

取保候审的申请主体，对于取保候审的申请主体即申请取保候审的主体资格问题，刑事诉讼法第九十五条明文规定：犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人有权申请变更强制措施。人民法院、人民检察院和公安机关收到申请后，应当在三日以内作出决定;不同意变更强制措施的，应当告知申请人，并说明不同意的理由。
这是一项授权性规定，也是一项排他性规定，这一规定即将申请取保候审的主体资格授予给了已被羁押的犯罪嫌疑人、被告人本人和他们的法定代理人、近亲属以及辩护人。“法定代理人”就是指依法代理被代理人从事某种行为的人。
根据刑事诉讼法第一百零六条的规定，法定代理人是指被代理人的父母、养父母、监护人和负有保护责任的机关、团体的代表：“近亲属”则是指夫、妻、父、母、子、女、同胞兄弟姊妹。