实在无能力抚养孩子或赡养父母，把孩子送去福利院或把父母送去敬老院，这样会构成遗弃罪吗？

根据我国《收养法》的规定，自收养关系成立之日起，养父母与养子女的权利义务关系，适用法律关于父母子女关系的规定。
养子女与生父母及其他近亲属间的权利义务关系，因收养关系的成立而消除。
因此，在收养关系成立的前提下，养子女应当对养父母尽赡养义务，即使在收养关系依法解除后，经养父母抚养成年的养子女，对缺乏劳动能力又缺乏生活来源的养父母，也应当支付生活费。

遗弃罪，是指对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的行为。出卖亲生子女目的在于放弃或拒绝承担抚养义务，其行为构成遗弃罪。生父母在什么情况下可以将亲生孩子送与他人抚养，以下由。 　　根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国刑事诉讼法〉的解释》第一条，遗弃罪既可以公诉，也可以自诉。在人民检察院没有提起公诉，被害人有证据证明的情况下，被害人可以直接向人民法院起诉。 　　生父母在什么情况下可以将亲生孩子送与他人抚养： 　　根据我国《收养法》第五条的规定，有特殊困难无力抚养子女的生父母可以作为送养人。 　　《民政部关于规范生父母有特殊困难无力抚养的子女和社会散居孤儿收养工作的意见》中规定：“生父母有特殊困难无力抚养的证明是指生父母所在单位或者村(居)委会根据下列证件、证明材料之一出具的能够确定生父母有特殊困难无力抚养的相关证明： 　　
(1)县级以上医疗机构出具的重特大疾病证明； 　　
(2)县级残疾人联合会出具的重度残疾证明； 　　
(3)人民法院判处有期徒刑或无期徒刑、死刑的判决书。生父母确因其他客观原因无力抚养子女的，乡镇人民政府、街道办事处出具的有关证明可以作为生父母有特殊困难无力抚养的证明使用。 　　同时，收养人也有着严格的条件：无子女、有抚养教育被收养人的能力、年满三十五周岁，法律有特殊规定的除外。因此，在收养关系中，必须送养人、被收养人、收养人的条件均符合法律规定，并经所在地民政部门登记，收养关系才成立。自收养关系成立之日起，养父母与养子女间的权利义务关系适用法律关于父母子女关系的规定，养子女与生父母及其他近亲属间的权利义务关系，因收养关系的成立而消除。

收养人的必须具备以下三个条件：
(1)无子女；
(2)有抚养教育被收养人的能力；
(3)年满35周岁。实施《中华人民共和国收养法》不得违背国家有关计划生育的法律、法规。通常，收养人无子女年满35周岁且有抚养能力，可以收养一名子女。送养人不得以送养子女为由违反计划生育的规定再生育子女。