肇事逃逸后，私了，还是公了好，怎样才能够维护肇事者的正当权益

根据《道路交通事故处理程序规定》：第三十四条 接到协查通报的公安机关交通管理部门，应当立即布置堵截或者排查。发现交通肇事逃逸车辆或者嫌疑车辆的，应当予以扣留，依法传唤交通肇事逃逸人或者与协查通报相符的嫌疑人，并及时将有关情况通知案发地公安机关交通管理部门。
案发地公安机关交通管理部门应当立即派交通警察前往办理移交。 第三十五条 公安机关交通管理部门查获交通肇事逃逸车辆后，应当按原范围发出撤销协查通报。 第三十六条 公安机关交通管理部门侦办交通肇事逃逸案件期间，交通肇事逃逸案件的受害人及其家属向公安机关交通管理部门询问案件侦办情况的，公安机关交通管理部门应当告知。

第四十九条 逃逸交通事故尚未侦破，受害一方当事人要求出具道路交通事故认定书的，公安机关交通管理部门应当在接到当事人书面申请后十日内制作道路交通事故认定书，并送达受害一方当事人。
道路交通事故认定书应当载明事故发生的时间、地点、受害人情况及调查得到的事实，有证据证明受害人有过错的，确定受害人的责任；无证据证明受害人有过错的，确定受害人无责任。
所以，在出现车祸时，不要私了，尽量根据法律，由交警部门处理，可以协商的，没有人员伤亡的，便协商处理。具体的，还要看交警部门出具的交通事故责任认定书来划分责任，再赔偿。

交通肇事逃逸交强险应当赔偿。肇事逃逸的，可以向保险公司索赔交强险，交强险条款里面没有就肇事逃逸不赔的免责条款。
肇事逃逸不在法定的责任免除范围之内。对于保险人的法定除外责任，《机动车交通事故责任强制保险条例》仅在第二十二条以列举方式规定了四种情形即无证驾驶、醉酒驾车、机动车被盗抢期间肇事和被保险人故意制造交通事故。
出现上述四种情况时，保险人无需支付保险赔偿金，但仍需承担垫付抢救费用的义务，并有权向致害人追偿。肇事逃逸并非本条所列之情形，保险公司当然无权据此拒绝履行保险金支付义务。

《交通事故处理程序规定》第三节交通肇事逃逸查缉第三十二条公安机关交通管理部门应当根据管辖区域和道路情况，制定交通肇事逃逸案件查缉预案。发生交通肇事逃逸案件后，公安机关交通管理部门应当根据当事人陈述、证人证言、交通事故现场痕迹、遗留物等线索，及时启动查缉预案，布置堵截和查缉。
第三十三条案发地公安机关交通管理部门可以通过发协查通报、向社会公告等方式要求协查、举报交通肇事逃逸车辆或者侦破线索。发出协查通报或者向社会公告时，应当提供交通肇事逃逸案件基本事实、交通肇事逃逸车辆情况、特征及逃逸方向等有关情况。
第三十四条接到协查通报的公安机关交通管理部门，应当立即布置堵截或者排查。发现交通肇事逃逸车辆或者嫌疑车辆的，应当予以扣留，依法传唤交通肇事逃逸人或者与协查通报相符的嫌疑人，并及时将有关情况通知案发地公安机关交通管理部门。
案发地公安机关交通管理部门应当立即派交通警察前往办理移交。第三十五条公安机关交通管理部门查获交通肇事逃逸车辆后，应当按原范围发出撤销协查通报。第三十六条公安机关交通管理部门侦办交通肇事逃逸案件期间，交通肇事逃逸案件的受害人及其家属向公安机关交通管理部门询问案件侦办情况的，公安机关交通管理部门应当告知。