你好，交通事故后逃逸了，但第二天自己自首，并且医药费我自己先出，这样的情况法律是怎么处理。

明知发生交通事故，交通事故当事人驾车或弃车逃离事故现场的；被认定为交通肇事逃逸。交通肇事逃逸案件的定性标准，事故当事人认为自己没有责任而驶离现场、报案后不履行现场听候处理义务，弃车离开事故现场后又返回等8种情况将被认定为交通肇事逃逸。1．明知发生交通事故，交通事故当事人驾车或弃车逃离事故现场的；2．交通事故当事人认为自己对事故没有责任，驾车驶离事故现场的；3．交通事故当事人有酒后和无证驾车等嫌疑，报案后不履行现场听候处理义务，弃车离开事故现场后又返回的；4．交通事故当事人虽将伤者送到医院，但未报案且无故离开医院的；5．交通事故当事人虽将伤者送到医院，但给伤者或家属留下假姓名、假地址、假联系方式后离开医院的；6．交通事故当事人接受调查期间逃匿的；7．交通事故当事人离开现场且不承认曾发生交通事故，但有证据证明其应知道发生交通事故的；8．经协商未能达成一致或未经协商给付赔偿费用明显不足，交通事故当事人未留下本人真实信息，有证据证明其是强行离开现场的。哪些情况不构成肇事逃逸6种情况不构成肇事逃逸：除了哪些情况可以被认定为肇事逃逸外，交管部门还对哪些行为不构成肇事逃逸做出了规定：
1、交通事故当事人对事故事实无争议，撤离现场自行协商解决，达成协议，并留下真实姓名、联系方式后，一方反悔并报案的；
2、交通事故当事人为及时抢救事故伤者，标明车辆和伤者位置后驾车驶离现场并及时报案的；
3、交通事故当事人将伤者送医院后，确因筹措伤者医疗费用需暂时离开医院，经伤者或伤者家属同意，留下本人真实信息，并在商定时间内返回的；
4、交通事故当事人因受伤需到医院救治等原因离开现场，未能及时报案的；
5、交通事故当事人驾车驶离现场，有证据证明其不知道或不能发现事故发生的；
6、有证据证明交通事故当事人因可能受到人身伤害而被迫离开交通事故现场并及时报案的。

发生交通事故后，道路交通参与者均应当依照法律规定履行相应的职责：　　
1.交通事故怎么办　　作为司机，一旦发生交通事故，要立即停车，保护现场，抢救伤者和财产(必须移动时应当　　标明位置)，迅速报告公安机关或执勤民警，听候处理;过往车辆驾驶人员和行人也应予以协助。　　
2.怎样保护交通事故现场?　　出了交通事故后，司机有责任主动保护现场，在民警没有到达现场前，遇移动事故受伤者送医院抢救时，要对伤者的躺卧位置和姿态设置标志。总之，凡有必要移动现场任何有关事故的物品，包括人、车、散落物品等，都应标明原始位置的标记。如遇下雨、刮风等天气，应就地取材，用塑料布、席子等物将痕迹盖起来保护好。切勿不作任何标记就擅自将事故车开动驶离事故现场，送伤者去医院。　　
3.肇事司机驾车逃跑怎么办?　　交通事故受伤者或目击者，在发生事故后，首先应记下肇事车辆的车牌号码及肇事车辆的外部特征，立即报警。遇肇事司机驾车逃跑，应注意保护原始现场，保全物证，及时报警。对肇事逃逸者，一旦被公安机关抓获，将予以吊销驾驶证从严处罚。对举报肇事逃跑的有功人员，公安机关将给予表彰奖励。　　
4.肇事当事人怎样自我保护?　　事故发生后，在公安人员没有到达之前，肇事司机除了打电话报警外，应设法叫单位同事或亲友前来协助。除公安机关外，任何单位、任何人都无权扣押肇事车辆以及各种证件。公安机关暂扣车辆及证件时，应给当事人开据暂扣凭证。暂扣凭证应有执行机关及执行民警的印章。

关于交通肇事逃逸，法律上是有严格的认定条件的，首先构成交通肇事逃逸的前提是事故后果需要达到构成交通肇事罪的程度，如果造成的事故情节轻微、无人员伤亡、负次要或者次要以下责任、无重大财产损失的，是不构成交通肇事罪，不构成交通肇事罪那就不能被认定具有“肇事后逃逸”情形。其次，肇事逃逸的主观目的必须是“为逃避法律追究”，如果肇事方没有此目的，也是不能认定具有“肇事逃逸情节的”。
当然，何为“逃避法律责任”，表现上有多种形式，法律上也有多种认定，具体认定需要结合案情和证据才能得出。 自首是一种量刑情节，是一种认罪态度的体现，事故发生后有自首情节，没有逃逸行为的有可能会征得对方的谅解，减轻民事上的赔偿责任，在刑事中也可以作为减轻量刑的参考，从而增加被判缓刑的可能性，但具体能否减轻责任，还是需要结合事故的综合情况而定。