十六年前的工伤事故官司还可以起诉吗？以前已经经法院调解过了

如果已经认定为工伤，员工是需要申请劳动仲裁进行维权的。如果纠纷时间超过一年，是可以直接向法院起诉，根据人体损伤要求赔偿的。依据《劳动争议调解仲裁法》第二条中华人民共和国境内的用人单位与劳动者发生的下列劳动争议，适用本法：
（一）因确认劳动关系发生的争议；
（二）因订立、履行、变更、解除和终止劳动合同发生的争议；
（三）因除名、辞退和辞职、离职发生的争议；
（四）因工作时间、休息休假、社会保险、福利、培训以及劳动保护发生的争议；
（五）因劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金等发生的争议；
（六）法律、法规规定的其他劳动争议。第二十七条劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。前款规定的仲裁时效，因当事人一方向对方当事人主张权利，或者向有关部门请求权利救济，或者对方当事人同意履行义务而中断。从中断时起，仲裁时效期间重新计算。因不可抗力或者有其他正当理由，当事人不能在本条第一款规定的仲裁时效期间申请仲裁的，仲裁时效中止。从中止时效的原因消除之日起，仲裁时效期间继续计算。劳动关系存续期间因拖欠劳动报酬发生争议的，劳动者申请仲裁不受本条第一款规定的仲裁时效期间的限制；但是，劳动关系终止的，应当自劳动关系终止之日起一年内提出。第五十条当事人对本法第四十七条规定以外的其他劳动争议案件的仲裁裁决不服的，可以自收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼；期满不起诉的，裁决书发生法律效力。

公司为你补缴工伤保险前发生的医疗费用由单位承担，补缴之后发生的新的费用由工伤保险基金支付。详见《工伤保险条例》相关规定：
第六十二条　用人单位依照本条例规定应当参加工伤保险而未参加的，由社会保险行政部门责令限期参加，补缴应当缴纳的工伤保险费，并自欠缴之日起，按日加收万分之五的滞纳金；逾期仍不缴纳的，处欠缴数额1倍以上3倍以下的罚款。
　　依照本条例规定应当参加工伤保险而未参加工伤保险的用人单位职工发生工伤的，由该用人单位按照本条例规定的工伤保险待遇项目和标准支付费用。
　　用人单位参加工伤保险并补缴应当缴纳的工伤保险费、滞纳金后，由工伤保险基金和用人单位依照本条例的规定支付新发生的费用。

由于交通事故引起的工伤，应当首先按照《道路交通事故处理办法》及有关规定处理。工伤保险待遇按照以下规定执行：　　
(1)交通事故赔偿已给付了医疗费、丧葬费、护理费、残疾用具费、误工工资的。企业或者工伤保险经办机构不再支付相应的待遇(交通事故赔偿的误工工资相当于工伤津贴)。企业或者工伤保险经办机构先期垫付有关费用的，职工或其亲属获得交通事故赔偿费后应当予以偿还。　　
(2)交通事故赔偿给付的死亡补偿费或者残疾生活补助费，已由伤亡职工或者亲属领取的，工伤保险的一次性工亡补助金或者一次性伤残补助金不再发给。但交通事故赔偿给付的死亡补偿费或者残疾生活补助费低于工伤保险的一次性工亡补助金或者一次性伤残补助金的，由企业或者工伤保险经办机构补足差额部分。　　
(3)职工因交通事故死亡或者致残的，除按照上述两项处理有关待遇外，其他的工伤保险待遇还可以按照规定享受。　　
(4)由于交通肇事者逃逸或者其他原因，受伤害职工不能获得交通事故赔偿的，企业或者工伤保险经办机构应当按照规定给予工伤保险待遇。