该女子于2013年结婚，自2015年以来，她一直在与几个（总共5个）男人偷情。被发现后，双方决定离婚，但由于没有就财产达成协议，决定提起离婚诉讼。这里有一栋双方名下的房子，目前市值约为50万美元。诉讼费用是多少？检方会首先支付诉讼费用吗？谁是过错方，谁支付最后一方？通过法律程序离婚需要多长时间，

根据法律的规定离婚诉讼费由哪方支付

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