父母离婚，独女判给母亲，由母亲独自养大，父亲再婚，20年后，独女有赡养继母的义务吗

离婚可以要求夫妻扶养费，而不是赡养费。《婚姻法》第三十四条规定女方在怀孕期间、分娩后一年内或中止妊娠后六个月内，男方不得提出离婚。女方提出离婚的，或人民法院认为确有必要受理男方离婚请求的，不在此限。按你以上所述情况来看，现在男方提出离婚，法院不会受理。　　抚养权问题　　孩子不满两周岁的，一般随母方生活。母方有下列情形之一的,可随父方生活:
(1)患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活的;
(2)有抚养条件不尽抚养义务，而父方要求子女随其生活的;
(3)因其他原因，子女确无法随母方生活的。如无上述情况，孩子的抚养权应该是女方的。　　扶养费问题　　婚姻法第四十二条规定;“离婚时，如一方生活困难，另一方应从其住房等个人财产中给予适当的经济帮助。具体办法由双方协议;协议不成时，由人民法院判决。”离婚时，如果一方生活确有困难，另一方仍有提供适当经济帮助的责任，具体办法可由双方协议。一方年轻有劳动能力，但生活暂时有困难，另一方可给予短期的或者一次性的经济帮助。双方结婚多年，一方年老病残、缺乏劳动能力又缺乏生活来源，另一方应在居住和生活方面，予以适当的安排。在执行经济帮助期间，受资助的一方另行结婚的，另一方可以终止给付。原定的经济帮助执行完毕后，一方又要求另一方继续给予经济帮助的，一般不予支持。