您好，我爸妈离婚后，我妈给了我一套房子，假如我去世了，房子谁继承？我能写遗嘱指定继承吗？

一、继承应当在被继承人(在房产继承中就是遗留下房产的人)死亡后才能发生。这是继承的首要条件。有的房产所有权人为了避免继承人在日后可能会因争夺房产而产生纠纷，在生前就将房产权交给继承人，如分给某个或各个子女，这也是合法的行为，但这不是继承，因为这时继承还没有开始，而是生前的赠与行为。

根据你的陈述：
1、如房屋买卖合同是结婚登记后签订的，无论写一人还是二人名字，都属于夫妻共同财产；如果房屋买卖合同是婚前签订的，由于买卖合同上只有你丈夫的名字，因此该房屋依法属于你丈夫的婚前个人财产；
2、关于遗嘱继承：遗嘱继承分为公证遗嘱、自书遗嘱、代书遗嘱、录音遗嘱、口头遗嘱（紧急情况），其中代书、录音、口头遗嘱必须有两个以上没有利害关系的见证人；同时，在所有遗嘱继承中，公证遗嘱效力最高！你可以比照上述内容，判断你父母的遗嘱是否有效或者如何更好完善之。 相关法条： 　《继承法》第十七条 公证遗嘱由遗嘱人经公证机关办理。 　　自书遗嘱由遗嘱人亲笔书写，签名，注明年、月、日。 　　代书遗嘱应当有两个以上见证人在场见证，由其中一人代书，注明年、月、日，并由代书人、其他见证人和遗嘱人签名。 　　以录音形式立的遗嘱，应当有两个以上见证人在场见证。 　　遗嘱人在危急情况下，可以立口头遗嘱。口头遗嘱应当有两个以上见证人在场见证。危急情况解除后，遗嘱人能够用书面或者录音形式立遗嘱的，所立的口头遗嘱无效。 　　第十八条 下列人员不能作为遗嘱见证人： 　　
（一）无行为能力人、限制行为能力人； 　　
（二）继承人、受遗赠人； 　　
（三）与继承人、受遗赠人有利害关系的人。 　　第十九条 遗嘱应当对缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产份额。 　　第二十条 遗嘱人可以撤销、变更自己所立的遗嘱。 　　立有数份遗嘱，内容相抵触的，以最后的遗嘱为准。 　　自书、代书、录音、口头遗嘱，不得撤销、变更公证遗嘱。

房产继承是指按照《继承法》的规定，把被继承人所遗的房产转归继承人的行为。继承是一种法律制度，继承关系要在一定的条件下才能发生。一是，继承应当在被继承人(在房产继承中就是遗留下房产的人)死亡后才能发生。
这是继承的首要条件;二是，继承遗产的人应当是被继承人的合法继承人，就是依照法律的规定能作为继承人的继承人。这是继承的第二个条件;三是，遗产应当是被继承人生前属于个人所有的财产。
这是继承的第三个条件。　　《继承法》将继承人分成两个继承顺序：第一顺序是，配偶、子女、父母;第二顺序是，兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，先由第一顺序的继承人继承，没有第一顺序继承人继承(包括没有第一顺序继承人及虽有第一顺序继承人但全部放弃或丧失继承权的，才由第二顺序继承人继承)。
　　在我国，继承的种类通常有法定继承和遗嘱继承。法定继承是指，直接按照法律规定的继承人范围、继承顺序、财产分配原则进行的一种继承，也是在日常生活中最基本、最常见的一种继承方式。
遗嘱继承是指，按照遗嘱人生前所立的遗嘱确立遗产的继承人及遗产处理的一种继承方式。法定继承和遗嘱继承，继承人都必须是法律规定的继承人，不能为其他的个人或者集体。遗嘱应当对缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产份额。