在婚姻持续期间，前夫为还赌博债款，像小额贷款公司贷了一笔款，有双方的签字，离婚时，协议书写的由男方偿还，现在男方跑路，是否应该由女方偿还

具体情况具体分析，如果是女方想要离婚的，可以协议离婚或者起诉离婚。一般先协议离婚，协议不成的，可以起诉离婚。
法定判离的情形：
1、重婚或有配偶者与他人同居的
2、实施家庭暴力或虐待、遗弃家庭成员的
3、有赌博、吸毒等恶习屡教不改的
4、因感情不和分居满二年的
5、其他导致夫妻感情破裂的情形其他导致夫妻感情破裂的情形，是婚姻法规定的一个兜底条款。
根据相关法律规定，以下几种情形可以视为夫妻感情确已破裂，如下：
(1)一方患有法定禁止结婚疾病的，或一方有生理缺陷，或其他原因不能发生性行为，且难以治愈的。
(2)婚前缺乏了解，草率结婚，婚后未建立起夫妻感情，难以共同生活。
(3)婚前隐瞒了精神病，婚后经治不愈，或者婚前知道对方患有精神病而与其结婚，或一方在夫妻共同生活期间患精神病，久治不愈的。
(4)一方欺骗对方，或者在结婚登记时弄虚作假，骗取结婚证的。
(5)双方办理结婚登记后，未同居生活，无和好可能的。
(6)包办、买卖婚姻，婚后一方随即提出离婚，或者虽共同生活多年，但确未建立起夫妻感情的。
(7)因感情不和分居已满3年，确无和好可能的，或者经人民法院判决不准离婚后又分居满1年，互不履行夫妻义务的。
(8)一方与他人通奸、非法同居，经教育仍无悔改表现，无过错一方起诉离婚，或者过错方起诉离婚，对方不同意离婚，经批评教育、处分，或在人民法院判决不准离婚后，过错方又起诉离婚，确无和好可能的。
(9)一方重婚，对方提出离婚的。
(10)一方好逸恶劳，有赌博等恶习，不履行家庭义务，屡教不改，夫妻难以共同生活的。
(11)一方依法被判处长期徒刑，或其违法、犯罪行为严重伤害夫妻感情的。
(12)一方下落不明满2年，对方起诉离婚，经公告查找确无下落的。
(13)受对方的虐待、遗弃，或者受对方亲属虐待，或虐待对方亲属，经教育不改，另一方不谅解的。
(14)因其他原因导致夫妻感情确已破裂的。
如果不是以上情形，那么法院会根据“夫妻感情确已破裂”判决是否离婚。

关于夫妻债务问题，只有这么几个问题需要注意：
第一，如果该债务是夫妻一方的个人债务，那么协议约定的时候，可以有原来的债务人继续承担。
第二，如果该债务是夫妻共同债务，那么协议时，最后让债权人确认协议中的关于债务处理问题。
如果，债权人不知道夫妻之间的私下约定，那么该约定是无效的。依然由夫妻共同承担。这是对善意第三人的保护。其实在道德上，我们都能理解。
第三，如果该债务是夫妻一方债务，在协议离婚时，将原来债务人的债务约定由另一方承担时，也应当经过债权人同意，否则无效。
在协议离婚处理债权债务时，应当参照合同法的有关规定。

参照《婚姻法》第31条，《婚姻登记条例》第11条第3款，离婚协议是双方当事人自愿离婚的意思表示以及对子女抚养、财产及债务处理等事项协商一致而达成的协议或者意见。离婚协议书则是离婚协议的书面形式，《婚姻登记条例》第11条第3款规定，离婚协议书应当载明双方当事人自愿离婚的意思表示以及对子女抚养、财产及债务处理等事项协商一致的意见。
根据以上法律规定，离婚协议时有效的，只要约定明确，民政局盖章，就具有法律效力的。