女方没有跟我离婚(我们已经有个5岁小孩)现在她又跟别人有了小孩，我可以起诉离婚吗？她算不算构成重婚罪？我可以告她赔偿吗？还有抚养费。

简单俩说就是对夫妻感情造成严重伤害的。
重婚罪， 是指有配偶又与他人结婚或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。
根据司法实践经验，重婚行为主要有以下几种类型： 　　
1、与配偶登记结婚，与他人又登记结婚而重婚，也即两个法律婚的重婚。有配偶的人又与他人登记结婚，有重婚者欺骗婚姻登记机关而领取结婚证的，也有重婚者和登记机关工作人员互相串通作弊领取结婚证的。 　　
2、与原配偶登记结婚，与他人没有登记确以夫妻关系同居生活而重婚，此即为先法律婚后事实婚型。 　　
3、没有配偶，但明知对方有配偶而与已登记结婚或以夫妻关系同居而重婚。

由于第三人与配偶一方重婚，而使对方配偶的身份利益受到侵害，构成《婚姻法》规定的侵害配偶权的精神损害赔偿。　　侵害配偶权的精神损害赔偿的基本内容，是赔偿精神创伤和精神痛苦的损害，因而具有抚慰金赔偿的性质。
确定精神损害赔偿的数额，应当依照—般精神损害赔偿的计算方法算定。　　当确定侵害配偶权的民事责任构成以后，应当按照上述办法，计算精神损害赔偿数额，责令侵权人承担精神损害赔偿责任。
　　如前所述，重婚行为是指有配偶而与他人结婚或者明知他人有配偶而与其结婚的行为，是严重的侵害配偶权的行为。其中的结婚，既包括法律婚，也包括事实婚。　　这种行为，在刑法上构成刑事犯罪，在民法上应当构成侵害配偶权的侵权行为，在追究刑事责任的同时，应当追究民事责任，责令加害人承担精神损害赔偿责任，补偿受害人的精神损害。
　　对重婚者追究民事损害赔偿责任，不能提起附带民事诉讼程序，而只能提起单独的民事诉讼。　　因为按照《刑法》和《刑事诉讼法》的规定，刑事附带民事诉讼的对象，只能是犯罪行为所造成的物质损失或者经济损失，不能附带提起精神损害赔偿的诉讼。
有学者认为，这种规定本身就是有缺陷的，但是，立法者在修订《刑法》和《刑事诉讼法》中，并没有接受这种修改意见，仍然坚持过去的意见。　　因而，就形成了现在这种尴尬的局面。
按照现在各地法院在处理侵害人格权的精神损害赔偿案件的习惯做法，对构成重婚的侵害配偶权的精神损害赔偿，受害人应当在重婚的刑事诉讼以外，另行提起民事诉讼，由法院作出民事判决，确定究竟是否应当承担损害赔偿责任。

重婚罪，是指有配偶又与他人结婚或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。所谓有配偶，是指男人有妻、女人有夫，而且这种夫妻关系未经法律程序解除尚在存续的，即为有配偶的人；如果夫妻关系已经解除，或者因配偶一方死亡夫妻关系自然消失，即不再是有配偶的人。有配偶的人与他人以夫妻名义同居生活的，或者明知他人有配偶而与之以夫妻名义同居生活的，仍应按重婚罪定罪处罚。有以下情形之一的，应视为以夫妻名义共同生活：
1、有配偶的人与他人举行结婚仪式的；
2、有配偶的人虽未与他人举行结婚仪式，但以夫妻相称或者对外以夫妻自居的。以夫妻相称，除当事人间承认、日常生活间的称呼外，当事人同居生活，女方生病时男方以丈夫的名义签名、陪侍，女方生育孩子男方以父亲的名义在医院签字，当事人以父母的名义为子女庆祝满月等，也可以作为认定以夫妻相称的辅助证据。认定重婚，通常还需要取得周围群众、当事人亲戚朋友的证言，以证明周围群众认为当事人是夫妻。