儿子三岁半，有轻度脑瘫。女儿九岁，读二年级。做母亲的抛下了他们出走了。双方同意离婚，但都不愿抚养儿子。我该怎么办？

父母双方对十周岁以上的未成年子女随父或随母生活发生争执的，应考虑该子女的意见。如果想与对方争夺孩子的抚养权，尽量收集以下两方面的证据：
1.证明有能力抚养子女的证据证明一方经济状况良好的，应提交工资单或其它合法收入的证明，或提交有关居住情况的证据，这些证据都有利于法庭判决认为你能给孩子更好的居住环境和成长环境；
2.证明有利于孩子成长的证据1）双方基本条件的取证即使夫妻双方的基本条件，如工资收入、教育程度等差异不大，但并不表示就没有差。比如，一方的思想品质，就在争取孩子抚养权方面尤为重要，因为直接抚养方的思想品质，会直接影响下一代的健康成长。因此，取得这一方面的证据，是比较重要的。2）双方父母基本条件的取证城市生活节奏较快，很多时候，真正带孩子的往往不是夫妻任何一方，特别是对于学龄前儿童，通常是一方的父母带。因此，孩子以往的生活环境，以及长期带孩子的父母的意见及身体情况，往往也是影响孩子抚养权的一个重要方面。3）孩子生活环境方面的取证离婚案件中孩子抚养问题的处理原则，是不影响孩子的健康成长。如果双方离婚，但有一方距离学校较近，或生活小区成熟，对孩子入学、生活最为有利，当然得到孩子抚养权的可能性就会更大。因此，这方面的取证工作也是必须的。

1.夫妻双方协议离婚，可以约定夫妻共同财产归儿子所有。
办理过户登记后，房屋所有权即归儿子所有。
2.儿子是未成年的，父母作为监护人代为管理其个人财产，但是不得损害未成年人的权益。
（3）10周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的；
　　
（4）有其他正当理由需要变更的。
　　父母双方协议变更子女抚养关系的，应予准许。

一方有外遇 ，离婚时应该少分或不分财产。有外遇，属于过错方，当事人可以要求损害赔偿。
应从有利于小孩的教育和成长的角度确定小孩的抚养关系。当事人收集上述证据后，就可以得到孩子的抚养权。
主要是双方的经济水平、对方的过错程度、与孩子的关系等等。