您好!请问租房子时没有签合同和协议，房东让交三个月房租押金，住了一个多月我想退房，房东说走可以，钱不退，请问这合理合法吗？该怎么办？

劳动者申请公租房,那么建议劳动者去当地建设局了解申请流程,要按规定提供材料的。你可以参考下公租房申请细则：
一、申请方式
公共租赁住房可以家庭、单身人士、多人合租方式申请。
（一）家庭申请的，需确定1名符合申请条件的家庭成员为申请人，其配偶和具有法定赡养、抚养、扶养关系的共同居住生活人员为共同申请人。
（二）单身人士申请的，本人为申请人。
未婚人员、不带子女的离婚或丧偶人员、独自进城务工或外地独自来渝工作人员可以作为单身人士申请。
（三）多人合租的，合租人均需符合申请条件，且人数不超过3人，并确定1人为申请人，其他人为共同申请人。
二、申请条件
申请人应年满18周岁，在主城区有稳定工作和收入来源，具有租金支付能力，符合政府规定收入限制的无住房人员、家庭人均住房建筑面积低于13平方米的住房困难家庭、大中专院校及职校毕业后就业和进城务工及外地来主城区工作的无住房人员。
但直系亲属在主城区具有住房资助能力的除外。

1、如果租赁合同没有明确押金的性质或规则，则押金作为租赁预付款处理，无论如何都要返还的。
2、当事人交付留置金、担保金、保证金、订约金、押金或者订金等，但没有约定定金性质的，当事人主张定金权利的，人民法院不予支持。
3、除合同另有约定外，房东应于租赁关系消除且租客迁空、点清并付清所有应付费用后的当天将租房押金全额无息退还租客。
4、租房期间有财产损失可以相应扣除押金，押金在扣除财物损失后应该退还。
5、在没有明确约定押金性质的情况下，押金的作用是为房屋及屋内财产设定的一个担保，租赁期间如造成出租人房屋及室内设施的财产损失则从押金里扣除。

租房房东违约怎么办
中国《合同法》一共规定了五大类违约责任形式：
(一)继续履行，又称强制履行;
(二)采取补救措施;
(三)赔偿损失;
(四)定金责任;
(五)违约金责任，又称违约罚款。
在我国，租房违约一般会根据违约的实际情况来要求违约方承担违约责任，如承租人毁坏房屋的，出租人可以要求承租人采取补救措施，修复房屋或者是赔偿损失;如果承租人想毁约的，出租人可以要求扣除定金或者要求承租人支付违约金。