试用期自动离职，公司会解除劳动合同吗，刚刚上了一个星期。

根据你所说的情况，还在试用期被解雇的，这种情况单位必须给你说明解除合同的原因，如果没有说明原因就解除合同的单位要承担赔偿责任，可以让其承担经济补偿金双倍的赔偿金，也就是一个月的工资，你上班期间的工资单位必须全额支付。劳动者和单位建立劳动关系，用人单位就应该给劳动者缴纳社会保险，没有缴纳可以去社保局投诉。 第三十九条 劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同： 　　
（一）在试用期间被证明不符合录用条件的； 　　
（二）严重违反用人单位的规章制度的； 　　
（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的； 　　
（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的； 　　
（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；

试用期提前3天停止用人单位可以解除合同，用人单位应当在解除合同时一次性结清工资。试用期是用人单位考察劳动者是否符合录用条件，劳动者考察用人单位是否适合自己的期限。试用期内，劳动者认为用人单位不适合自己，提前3天通知用人单位，可以解除劳动合同。
提前3天通知，无需用人单位同意，3天期满，用人单位即应安排工作交接，结清工资，出具解除合同证明书，并在解除合同后15日只能办理社保和档案转移手续。法律虽然没有规定应当提前3天书面通知，但是，为了避免不必要的争议，建议劳动者书面通知，并有效送达用人单位人力资源部，保留送达证据。
劳动者行使这一权利，要注意常犯的错误，不要把通知写成辞职申请、报告，两字之差，性质发生质的变化，提交辞职申请、报告，是循《劳动合同法》第三十六条规定，协商一致解除合同，是需要批准的。
《劳动合同法》第三十七条劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。

可以去劳动局申诉。
员工提前一个月（试用期提起三天）书面向单位申请离职，或者与单位协商经过单位同意，或者单位有违法情形的，当事人都可以离职。单位故意刁难不让离职，是违法的，可以去劳动行政部门申诉。
但是非全日制用工，是无需提前书面申请的，当天口头申请就可以结束用工关系。
　　但是如果提前申请离职，劳动合同有依法约定培训费等协议的，当事人需要与单位协商给予合理的补偿。
　　另外，用人单位为劳动者提供专项培训费用，对其进行专业技术培训的，可以与该劳动者订立协议，约定服务期。
　　劳动者违反服务期约定的，应当按照约定向用人单位支付违约金。违约金的数额不得超过用人单位提供的培训费用。用人单位要求劳动者支付的违约金不得超过服务期尚未履行部分所应分摊的培训费用。
对行业竞争要求保密的单位，如果有补偿，当事人离职后还要遵守相关的要求，如果违约，还要赔偿单位。
　　根据《中华人民共和国劳动合同法》规定
　　第二十二条　用人单位为劳动者提供专项培训费用，对其进行专业技术培训的，可以与该劳动者订立协议，约定服务期。
　　劳动者违反服务期约定的，应当按照约定向用人单位支付违约金。违约金的数额不得超过用人单位提供的培训费用。用人单位要求劳动者支付的违约金不得超过服务期尚未履行部分所应分摊的培训费用。
　　用人单位与劳动者约定服务期的，不影响按照正常的工资调整机制提高劳动者在服务期期间的劳动报酬。
　　第三十六条　用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。
　　第三十七条　劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。
　　第三十八条　用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同：
　　
(一)未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的；
　　
(二)未及时足额支付劳动报酬的；
　　
(三)未依法为劳动者缴纳社会保险费的；
　　
(四)用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的；
　　
(五)因本法第二十六条第一款规定的情形致使劳动合同无效的；
　　
(六)法律、行政法规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形。
　　用人单位以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动的，或者用人单位违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全的，劳动者可以立即解除劳动合同，不需事先告知用人单位。
　　第五十条　用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。
　　劳动者应当按照双方约定，办理工作交接。用人单位依照本法有关规定应当向劳动者支付经济补偿的，在办结工作交接时支付。
　　用人单位对已经解除或者终止的劳动合同的文本，至少保存二年备查。