您好，请问我得了脑梗死现在长期病假，和企业签订的是无固定期合同，企业可以和我解除劳动合同吗？

用人单位提出解除劳动合同也分三种情况：
一是，依据三十六条、四十条、四十一条解除劳动合同，用人单位应支付经济补偿金，计算方法同上；
二是，依据四十九条的规定解除劳动合同（劳动者违规），用人单位可以不支付经济补偿金；
三是，用人单位没有理由违法解除劳动合同，用人单位要依据劳动合同法第八十七条的规定，按经济补偿金标准的两倍支付赔偿金

根据相关规定，公司方解除长期合同如何赔偿方法如下：用人单位除按劳动合同法第三十九条规定的情形无需支付经济补偿金外，其它情况根据解除的原因不同，赔偿的方式是不一样的。　　
1、如果双方协商一致解除合同，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。这里所称的月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资，按应发工资计算。　　
2、如果单位没有正当合法理由单方辞退，需要按上面标准支付双倍的赔偿金。　　《劳动合同法》　　第三十九条　劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：　　
(一)在试用期间被证明不符合录用条件的;　　
(二)严重违反用人单位的规章制度的;　　
(三)严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的;　　
(四)劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的;　　
(五)因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的;　　
(六)被依法追究刑事责任的。　　第四十七条 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。　　第八十七条 用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

关于公司的裁员，有合法裁员与违法裁员之分，无固定期限劳动合同也是可以解除的。第一，如果您能够就解除合同一事与单位协商一致的，那么单位需要支付您经济补偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。如果您不同意与单位解除劳动合同，但是单位有证据能够证明确实是生产经营面临严重困难，必须要裁员的，那么单位依然可以裁员，并且按照前面提到的标准给您补偿。
第二，如果单位没有足够的证据证明自己生产经营面临严重的困难并且又没有与您协商一致的，那么单位解除劳动合同的行为属于违法解除。对于违法解除劳动合同的行为，您可以要求单位支付经济赔偿，经济赔偿是经济补偿的二倍，也就是说按您在本单位工作的年限，每满一年支付两个月工资的标准向您支付。
六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付一个月工资的经济赔偿。