对没有结婚证的但是有小孩，小孩爸爸已经死了，小孩和他妈妈谁有继承和偿还债务的责任

根据法律规定：　　
1、如果被继承人只有受遗赠人一个继承人的，遗赠的执行不能妨碍清偿被继承人的债务。　　
2、如果被继承人的遗产既有法定继承又有遗赠的，先以法定继承人继承的遗产偿还被继承人债务，不足部分再由受遗赠人偿还。　　
3、如果既有法定继承，又有遗嘱继承和遗赠的，先以法定继承人继承的遗产偿还，不足部分由遗嘱继承人和受遗赠人按继承遗产的比例偿还。　　
4、如果只有遗嘱继承和遗赠的，则由遗嘱继承人和受遗赠人按继承遗产的比例偿还被继承人债务。　　《中华人民共和国继承法》第三十三条继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以他的遗产实际价值为限。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。　　继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负偿还责任。　　第三十四条执行遗赠不得妨碍清偿遗赠人依法应当缴纳的税款和债务。　　《最高人民法院关于贯彻执行中华人民共和国继承法若干问题的意见》
62、遗产已被分割而未清偿债务时，如有法定继承又有遗嘱继承和遗赠的，首先由法定继承人用其所得遗产清偿债务;不足清偿时，剩余的债务由遗嘱继承人和受遗赠人按比例用所得遗产偿还;如果只有遗嘱继承和遗赠的，由遗嘱继承人和受遗赠人按比例用所得遗产偿还。