我在公司6年，最近1年没有签署合同，现在退休要求全额退款，这是必须退款的吗？

首先，公司没有与你签订劳动合同，当然是违法的。

如果现在要补签劳动合同，是可以的。但是你要注意一个问题，劳动合同签订日期，这个很重要，你最好写你补签的时间，而不要写你刚到公司工作的时间。
签订日期与劳动合同期限是两个问题，劳动合同期限可以往前写几个月都没有关系，如果不往前写也没关系。

1、你的劳动关系可以用这些资料来证：劳动合同(是否补签都可以，只要有双方签字盖章)、考勤表、出入证、员工卡、工作证，工友证言等，也包括你提到的辞职报告，但这个比较难取得单位领导的签字，而且领导签字也比较麻烦，要证明他们的身份就很困难。
你所谓的假合同反而是一份很关键的证据，这个可以证明劳动关系。

2、试用期只能由双方约定，而不能由一方来说。如果双方没有约定，由视为没有试用期。即使是试用期，用人单位也应该与你签订劳动合同，缴纳社会保险费。

3、加班工资你可以主张，但按照法律规定，你要举出证据证明有加班事实的存在。一般来说，值班记录、考勤记录、单位的工作安排表等是最有力的证据。除此之外，证人证言也可以，但效力较弱，被采信的可能性不大。

如果合同无效一方当事人是要退款的，并或还应返还款项的利息。合同无效后，由于合同自开始就没有法律效力，就会出现一些法律上的后果，如返还财产、折价补偿、赔偿损失等