当初离婚是在民政局协议离婚的，唯一的女儿由前妻抚养，因为在生女儿前没有领到准生证，上户口要缴纳几万块钱的罚款，前妻就一直没有给女儿上户口，眼看孩子就要上学了还没有户口，我去我的户籍所在地咨询了一下，给女儿上户口缴纳的罚款要比前妻那边低好多，我向前妻要求要回女儿的抚养权，前妻也同意（前妻已再婚且又生育一男孩），我该怎么才能合法的拿回孩子的抚养权，在前妻同意的情况下私下里再写一份协议会有效吗？需要公证吗？

符合下列条件之一的夫妻，经批准，可以再生育一个子女：
（一）双方均为独生子女，已生育一个子女的；
（二）双方均为农村居民（农业人口，下同），已生育一个女孩的，但一方为机关、团体、事业单位和其他组织职工或一方从事工商业一年以上以及双方与企业建立劳动关系一年以上的除外；
（三）双方均为农村居民，一方两代以上均为独生子女，已生育一个子女的；
（四）双方均为农村居民，女方父母只生育一个或两个女儿，男到女家落户，并赡养女方父母，已生育一个子女的（只适用于姐妹中一人）；
（五）双方均为少数民族，已生育一个子女的；
（六）双方均为农村居民，一方是少数民族并具有本省两代以上户籍，已生育一个子女的；
（七）一方为烈士的独生子女，已生育一个子女的；
（八）一方未生育过，另一方再婚前已生育一个子女的；
（九）一方未生育过，另一方再婚前丧偶并已生育两个子女的；
（十）已生育一个子女，经设区的市以上病残儿童鉴定机构确诊为非遗传性残疾，不能成长为正常劳动力的；
（十一）一方连续从事矿井井下作业五年以上，已生育一个女孩，并继续从事井下作业的。

实践中很多当事人特别是女方希望一次性支付孩子的抚养费用,根据有关司法解释和司法实践来看,当事人的这种要求往往得不到法院的支持。法院判决或调解一次性支付孩子的抚养费的情况往往具备以下几个条件:一方要求一次性支付;另一方同意一次性支付;另一方完全有一次性支付的能力;不损害他人权益。
也就是说,如果另一方不同意一次性给付孩子的抚养费,法院很难支持一方一次性支付抚养费的诉讼请求。

如果选择协议离婚，就不需要起诉到法院，双方协商后，凭双方的离婚协议书、结婚证、身份证到原婚姻登记机关办理离婚手续，领取离婚证，对于孩子抚养问题，要从有利于孩子成长的角度出发，仔细确认双方的情况后判决，但哺乳期间的孩子一般判给女方抚养，如果不是哺乳期，就要看那方更适合小孩成长并征求小孩本人的意见。不抚养小孩的一方在孩子18岁以前应当每月支付抚养费，抚养费的标准一般是年收入的20—30%之间。
如果在今后的抚养期内，一方不适合抚养小孩，另一方可以到法院重新起诉，要求变更小孩抚养权。