2010年九月来的这个公司上班，工作一年多了，之前一直没签劳动合同也没上保险，今年二月份公司打算签劳动合同上保险，但不追加之前的，而且说是以前用的公司名儿已经不存在了，税务之类的也都报的零，现在用的是新注册的公司名称，这个名称是年前十月份左右下来的，我想请问一下，这种情况能要求公司补偿什么吗？还有就是签完劳动合同如果在想辞职有什么影响吗？如果不签合同准备辞职又该得到什么补偿呢？该怎么解决才好呢，谢谢大家帮助

1、首先，由于劳动者违反劳动合同有关约定而给用人单位造成经济损失的，应依据有关法律、法规、规章的规定和劳动合同的约定，由劳动者承担赔偿责任。
2、就您的情况看，单位除了培养费以外不能举证存在其它损失，因此劳动仲裁委依据劳动合同条款裁决支付赔偿金的依据不充分。理由是：劳动合同中并没有明确约定提前解除应当支付违约金。虽然有“应赔偿单位因培养造成的损失,金额为:1)合同期月平均公司的三倍,2)本协议任期未满期间每月500元”这句话，但同时有“因培养造成的损失”的字眼，我对本条的理解是属于培训费赔偿的约定，后面“1)合同期月平均公司的三倍,2)本协议任期未满期间每月500元”是对培训费赔偿方式的约定，应理解为两种方式可任选一种。
3、按照原劳动部的规定，要求培训费赔偿必须是用人单位实际出资对职工进行各类技术培训，且有支付货币凭证的情况下才受支持。但如您所说的，既然不存在技术培训，当然无需向单位支付所谓的培养赔偿费。建议您到法院起诉。