我的父亲去世了，妈妈还在世。兄弟姐妹四人。想请教一下，爸爸的遗产应该是只留给妈妈，然后等妈妈也去世了，财产才留给子女？还是现在就是妈妈和子女都同时有继承权？

关于继承，首先看死者有无遗嘱指定继承人，有遗嘱的需要依据遗嘱执行继承。
无遗嘱，是有死者第一序列继承人，死者配偶，子女，父母，三方平分继承。
而继子女，如果和继父母之间形成事实抚养或赡养关系的，也是第一序列继承人。
所以，当事人父亲无遗嘱指定继承人单独继承前提，当事人父亲再婚后的继子女如有事实赡养和抚养关系，也有继承权。
《继承法》：
第五条 继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
第十条 遗产按照下列顺序继承：
第一顺序：配偶、子女、父母。
第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。

遗产是公民死亡时遗留的个人合法财产，包括：
（一）公民的收入；
（二）公民的房屋、储蓄和生活用品；
（三）公民的林木、牲畜和家禽；
（四）公民的文物、图书资料；
（五）法律允许公民所有的生产资料；
（六）公民的著作权、专利权中的财产权利；
（七）公民的其他合法财产（公民可继承的其他合法财产包括有价证券和履行标的为财物的债权等)
（八）个人承包应得的个人收益(承包人死亡时尚未取得承包收益的，可把死者生前对承包所投入的资金和所付出的劳动及其增值和孳息，由发包单位或者接续承包合同的人合理折价、补偿，其价额作为遗产)；个人承包，依照法律允许由继承人继续承包的，按照承包合同办理。

根据我国《继承法》规定，在没有遗嘱的情况下，按照法定继承的规定进行。法定继承人包括第一顺位继承人和第二顺位继承人。第一顺位继承人指配偶、子女、父母、配偶指的是法定的配偶。
即合法的配偶，虽男女以夫妻名义长期的生活在一起，但是没有结婚等级证书，属于同居关系，不是法律上的婚姻。　　长期生活在一起的男女同居有继承权吗?根据法律的规定是没有继承权的，但是具有特殊情况的除外。
　　根据法律的规定未按婚姻法第8条规定办理结婚登记而以夫妻名义共同生活的男女，如果在1994年2月1日(婚姻登记管理条例)公布实施以前，符合结婚实质要件的，可按事实婚姻处理，那么，在一方死亡之后，另一方可以配偶身份按继承法有关规定享有继承财产的权利。
　　末按婚姻法第8条规定办理结婚登记而以夫妻名义共同生活的男女，如果在1994年2月1日(婚姻登记瞥理条例)公布实施以后，男女双方符合结婚实质要件，并补办了结婚登记的，在一方死亡后，另—方即可以配偶身份享有继承权。
　　如果尚未补办结婚登记的，对男女双方间的关系只能按同居关系处理，一方死亡后，另一方不得以配偶身份主张享有继承权。但是，若符合继承法第14条规定的，可根据相互扶助的具体情况处理。