您好，在公司工作一年，没有签订劳动合同，保险交了4个月，在这种情况下，公司有权利开除员工吗？如果个人因事旷工几天，公司可以无条件开除员工吗？

非常规开除
《中国劳动合同法》第四十六条规定，有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：
（一）劳动者依照本法第三十八条规定解除劳动合同的（用人单位有违法、违约行为的，劳动者可以随时或者立即解除劳动合同，并有权取得经济补偿）；
（二）用人单位依照本法第三十六条规定向劳动者提出解除劳动合同并与劳动者协商一致解除劳动合同的（双方协商一致解除劳动合同，但是由用人单位提出解除动议）；
（三）用人单位依照本法第四十条规定解除劳动合同的（劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作也不能从事由用人单位另行安排的工作）；
（四）用人单位依照本法第四十一条第一款规定解除劳动合同的（经济性裁员中，劳动者没有任何过错，用人单位也是迫于无奈，为了企业的发展和大部分劳动者的权益，解除一部分劳动者的劳动合同）；
（五）除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条第一项规定终止固定期限劳动合同的（用人单位同意续订劳动合同，但降低劳动合同约定条件，劳动者不同意续订的，劳动合同终止，用人单位应当支付经济补偿；用人单位不同意续订，无论劳动者是否同意续订，劳动合同终止，用人单位应当支付经济补偿）；
（六）依照本法第四十四条第四项、第五项规定终止劳动合同的（用人单位被依法宣告破产，劳动合同终止）；
（七）法律、行政法规规定的其他情形。

你好！你可以申请劳动仲裁，要求单位承担没签订书面合同和不缴纳社保的责任，并向你支付赔偿金。理论上你可以要求以下赔偿，供参考
1、支付6月的工资
2、支付08年6月到09年6月期间的双倍工资差额
3、支付
1.5个月工资的经济补偿金

1、未签订劳动合同的情况下，用人单位应当支付双倍工资的补偿。具体时间为：从用工一个月开始，到用工满一年时止的十一个月双倍工资。满一年后，法律上视为双方订立无固定期限劳动合同。
2、用人单位无故辞退劳动者的，应当双倍支付经济补偿金。即每工作一年，用人单位应当支付两个月工资的经济赔偿。
劳动合同[1] ，是指劳动者与用人单位之间确立劳动关系，明确双方权利和义务的协议。订立和变更劳动合同，应当遵循平等自愿、协商一致的原则，不得违反法律、行政法规的规定。劳动合同依法订立即具有法律约束力，当事人必须履行劳动合同规定的义务。[2]
根据《中华人民共和国劳动法》（以下简称《劳动法》）第十六条第一款规定，劳动合同是劳动者与用工单位之间确立劳动关系，明确双方权利和义务的协议。根据这个协议，劳动者加入企业、个体经济组织、事业组织、国家机关、社会团体等用人单位，成为该单位的一员，承担一定的工种、岗位或职务工作，并遵守所在单位的内部劳动规则和其他规章制度；用人单位应及时安排被录用的劳动者工作，按照劳动者提供劳动的数量和质量支付劳动报酬，并且根据劳动法律、法规规定和劳动合同的约定提供必要的劳动条件，保证劳动者享有劳动保护及社会保险、福利等权利和待遇。