没离职去别的公司上班,只要两份劳动合同不冲突或者不影响两份劳动合同的执行,不违法。劳动者和第一个用人单位没有解除
劳动关系,新用人单位可能没有办法给劳动者缴纳社保。用人单位招用与其他用人单位尚未解除或者终止劳动合同的劳动者,给其他用人单位造成损失的,应当承担连带赔偿责任。
用人单位与劳动者协商一致,可以变更劳动合同约定的内容。变更劳动合同,应当采用书面形式。变更后的劳动合同文本由用人单位和劳动者各执一份。劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位,可以解除劳动合同。
劳动者在试用期内提前三日通知用人单位,可以解除劳动合同。用人单位以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动的,或者用人单位违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全的,劳动者可以立即解除劳动合同,不需事先告知用人单位。