我这属于不正当竞争和侵权吗

我之前在一个人才招聘网站公司做电话销售，离职（离职时公司没有付给我竞业限制费）之后自己注册了一家公司做人才招聘网站，前公司名下有一个网站叫塑胶人才网，我现在公司名下网站名也叫塑胶人才网，前公司说我涉嫌不正当竞争，还说我侵权，说冒用他们网站的名义，前公司没有申请网站名字的专用权，也没有注册商标，我这属于不正当竞争和侵权吗

问题补充：?前公司的网站没有注册商标商标，也没有专属使用权，因为网站名字是挂在公司名下的，网站名都是自己公司随意取的名字，不需要在工商机关备案

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可以申报。申报条件：
1.由本省注册的独立法人企业生产，并拥有自主知识产权；
2.符合国家有关法律、法规和产业政策的规定；
3.实物质量在省内同类产品中处于领先水平或者达到国内、国际同类产品先进水平；
4.产品具有较高的知名度和市场占有率，在近3年省级以上产品质量监督抽查中全部合格，出口商品检验全部合格，未发生国外索赔事件；
5.企业质量管理体系健全并有效运行，未发生重大质量责任事故；
6.企业具有完善的计量检测体系和计量保证能力；
7.企业具有完善的售后服务体系，市场评价好，用户满意程度高；
8.产品的年销售额、利税居省内同类产品前列。

一、商标注册申请程序　　
1、注册准备　　选择注册方式　　一种注册方式是自己到国家工商行政管理局商标局申请注册；另一种注册方式是委托一家经验丰富的商标代理组织代理服务。　　
2、准备资料　　准备商标图样5张（指定颜色的彩色商标，应交着色图样5张，黑白墨稿1张），长和宽不大于10厘米，不小于5厘米，商标图样方向不清的，应用箭头标明上下方；如果是个人提出申请，需出示身份证并递交复印件另加个体营业执照复印件并且经营范围与注册的商标一致；若是企业申请，则出示企业《营业执照》副本并递交复印件；盖有单位公章商标注册申请书。　　
3、开始申请　　
4、按商品与服务分类提出申请　　商品和服务项目共分为45类，其中商品34类，服务项目11类。申请注册时，应按商品与服务分类表的分类确定使用商标的商品或服务类别；同一申请人在不同类别的商品上使用同一商标的，应按不同类别提出注册申请。　　
5、申请日的确定　　这是最重要的一点：由于中国商标注册采用申请在先原则，一旦您和其他企业发生商标权的纠纷，申请日在先的企业将受法律保护。所以，确立申请日十分重要，申请日以商标局收到申请书的日期为准。　　接下来就是商标审查、初审公告、注册公告三个程序。需要强调的是，经过商标局初审通过的商标，要在刊登公告三个月后无人提出异议才可以注册完成，该商标即受法律保护。已注册商标的有效期为十年，自核准注册之日起计算。有效期满，需要继续使用的，可以申请商标续展注册。　　
6、领取商标注册证　　商标完成注册后，商标局向注册人颁发证书。　　若是通过代理组织的由代理人向注册人发送《商标注册证》；直接办理注册的，注册人应在接到《领取商标注册证通知书》后三个月内到商标局领证，同时还应携带：领取商标注册证的介绍信、领证人身份证及复印件、营业执照副本原件和加盖当地工商部门的章戳的复印件、领取商标注册证通知书、商标注册人名义变更的需附送工商部门出具的变更证明。　　注：一件新申请商标从申请到发证一般需要一年到三年半左右时间，其中申请受理和形式审查约需一个月，实质审查约需24到30个月，异议期三个月，核准公告到发证约2个月。　　7,商标注册申请须知　　自然人、法人或者其他组织对其生产、制造、加工、拣选或经销的商品或者提供的服务需要取得商标专用权的，应当依法向国家工商行政管理总局商标局（以下简称商标局）提出商标注册申请。狭义的商标注册申请仅指商品和服务商标注册申请、商标国际注册申请、证明商标注册申请、集体商标注册申请、特殊标志登记申请。广义的商标注册申请除包括狭义的商标注册申请的内容外，还包括变更、续展、转让注册申请，异议申请，商标使用许可合同备案申请，以及其他商标注册事宜的办理。　　
二、R商标与TM商标　　R商标也就是已经注册的商标，与之相对应的是TM商标，R商标与TM商标有如下区别：　　
1、R商标与TM商标的表示标记不同。R商标圆圈R表示，TM商标用字母TM表示。　　
2、R商标与TM商标法律效应不同。TM商标是在申请中，不受法律保护；R商标受法律严格保护，属于已注册商标。　　
3、R商标具有排他性，除商标权利人外，其他任何人和组织均不得随意使用；而TM商标其它人亦可使用。

商标侵权的认定:
1、确定注册商标专用权的权利范围：
根据我国商标法第五十一条的规定：“注册商标的专用权，以核准注册的商标和核定使用的商品为限。”该范围由两个方面因素来确定，一是核准注册的商标;二是该注册商标所核定使用的商品。二者的结合，构成注册商标专用权的权利范围，也就为认定商标权侵权行为确定了与被控侵权对象进行比较的标准，以便得出是否构成侵权的结论。
2、确定被控侵权的具体对象：
被控侵权对象的确定由两个方面的因素所决定，一是被控侵权的商标，二是被控侵权的商标所使用的商品。确定被控侵权具体对象的意义，在于确定和固化被控侵权行为的载体，为下一步与商标权的保护范围的比对打下坚实基础。它与确定注册商标专用权的权利范围同样重要，它是认定商标侵权行为的另一比较对象。
3、比较两者差异：
将被控侵权对象与注册商标和该注册商标所核定使用的商品进行比较，认定被控侵权的商标与注册商标是否相同或者近似，以及被控侵权商标所使用的商品与该注册商标所核定使用的商品是否属于同一种类或者相类似。通过认定侵权行为的三个基本步骤，特别是经过将被控侵权对象与注册商标和该注册商标所核定使用的商品进行比较后，就能认定是否构成商标侵权。