请问我母亲死亡七年后父亲死亡，父亲死亡五年前在医院证明其清醒明白的情况写下遗嘱将其房产归我，并有四个与我无利益关糸的四个证明人，请问我能否按遗嘱继承财产，其余子女有继承权吗?

对于无人继承又无人受遗赠的遗产，首先应当用来支付为丧葬死者所花掉的必要的费用，清偿死者生前欠下的债务，给予对死者生前尽过一定照料责任的人以适当补偿。余下的遗产，根据我国《继承法》第三十二条规定，如果死者生前是集体所有制组织成员的则归他生前所在的集体所有制组织所有;如果死者生前是全民所有制组织成员或城镇无业居民、个体劳动者，则归国家所有。　　所谓无人继承又无人受遗赠的遗产是指下列几种情况：　　
一、被继承人既无法定继承人，又无遗嘱指定的遗嘱继承人或者受遗赠人。　　
二、被继承人虽然有法定继承人或遗嘱继承人，但是全体继承人都放弃继承，或者全体继承人都丧失了继承权，都没有资格继承被继承人的遗产。　　
三、被继承人没有法定继承人，只用遗嘱处分了一部分遗产，其余未加处分的那一部分遗产也属于无人继承又无人受遗赠的遗产。

遗嘱生效应当符合下列要求：
(一)、在危急情况下可以立口头遗嘱，必须具有两个以上无利害关系人在场见证。如果立录音遗嘱，也应当有两个以上见证人在场见证。
(二)自书遗嘱，须由立遗嘱人本人亲笔书写，签名，注明年、月、日。
(三)代书遗嘱，由立遗嘱人口授他人代书的遗嘱，也须有两名以上的见证人在场见证，其中一人为代书人，代书后，将代书的遗嘱在立遗嘱人面前宣读无误后，经立遗嘱人认可，注明年、月、日。并由代书人、其他见证人和立遗嘱人签名。
(四)公证遗嘱，立遗嘱人请当地公证机关办理公证。公证遗嘱在法律上证据效力是最强的，为了立遗嘱人的利益，公证机关对遗嘱内容保密。
(五)无论立哪种形式遗嘱，立遗嘱人必须具备行为能力。由于疾病或者其它原因不能正确表达意思表示的不能立遗嘱。
(六)遗嘱内容不得违返法律规定，不得剥夺有抚养义务缺乏劳动能力又无生活来源人的继承权。
(七)遗嘱的内容必须具体、明确、意思表达真实。如果遗嘱内容含糊不清，笼统，那么在立遗嘱人死亡后，很可能由于对遗嘱的理解发生歧义而造成执行困难。总之，遗嘱内容真实、合法、形式合法才能有效；有效的遗嘱在立遗嘱人死亡后才能生效。

根据《继承法》第三条规定，遗嘱继承的财产范围如下：
（一）公民的收入；
（二）公民的房屋、储蓄和生活用品；
（三）公民的林木、牲畜和家禽；
（四）公民的文物、图书资料；
（五）法律允许公民所有的生产资料；
（六）公民的著作权、专利权中的财产权利；
（七）公民的其他合法财产。