离婚的两个孩子，一个四岁，一个六岁，两个都想要监护权

法院会本着法律原则，判给对未成年子女有利的一方，一方出轨不影响子女抚养权问题。对此，最高院关于子女抚养问题的《意见》有相关规定。
【《意见》规定子女抚养权归属问题】
【第一条】两周岁以下的子女，一般随母方生活。
母方有下列情形之一的，可随父方生活：
（1）患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活的；
（2）有抚养条件不尽抚养义务，而父方要求子女随其生活的；
（3）因其他原因，子女确无法随母方生活的。
【第二条】父母双方协议两周以下子女随父方生活，并对子女健康成长无不利影响的，可予准许。
【第三条】对两周岁以上未成年的子女，父方和母方均要求随其生活，一方有下列情形之一的，可予优先考虑：
（1）已做绝育手术或因其他原因丧失生育能力的；
（2）子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利的；
（3）无其他子女，而另一方有其他子女的；
（4）子女随其生活，对子女成长有利，而另一方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，不宜与子女共同生活的。

如果夫妻二人都具备抚养能力，且抚养能力不相上下，都有稳定的收入 稳定的住所 直系亲属都有充足的时间与能力帮助照顾孩子生活学习。
双方中的任何一方都不具备赌博 酗酒 吸毒等会影响孩子身心健康的不利情形。
双方都想和孩子一起生活，法院极有可能会判决一人抚养一个。
因为法院会考虑孩子的生长环境 在双方条件相当，都想和孩子一起生活 法官会考虑双方的情感诉求，而判决一人抚养一个。
当然，在夫妻双方以感情不和提出离婚的情形下，法院首次不会判决离婚，这是基本的原则。
因为调解，最大限度的希望双方和好，给双方充足的时间考虑如此重大的决定是否正确。
所以首次基本不会判决离婚。
如果其中一方坚持离婚，可在收到不准离婚的判决半年之内再次提起离婚诉讼。
此时法院会认为双方感情彻底破裂而准予离婚。

谁对孩子抚养有利给谁。《中华人民共和国婚姻法》第三十六条父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。
离婚后，哺乳期内的子女，以随哺乳的母亲抚养为原则。哺乳期后的子女，如双方因抚养问题发生争执不能达成协议时，由人民法院根据子女的权益和双方的具体情况判决。