员工劳动合同到期，不想继续合同，公司发出通知，公司签字，但员工没有签字，之后继续在公司工作半年。

劳动合同履行期届满前，用人单位应当遵循严格的续签程序，否则可能导致用人单位应当续签而未续签劳动合同的事实劳动关系。　　步骤/方法　　用人单位应当对劳动者的劳动合同进行综合评估后再决定该劳动合同是否续签以及按照什么劳动条件进行续签。
用人单位在评估时应考虑如下因素，比如，劳动者在该用人单位连续工作年限可能即将满十年的;用人单位已经与劳动者连续两次签订过固定期限劳动合同的。通过对上述这些因素的充分考虑后，如果用人单位决定不再与劳动者续签劳动合同的，则用人单位应依据劳动者自新的《劳动合同法》颁布实施后在单位的连续工作年限支付相应的补偿金。
但是，如果用人单位保持或提高劳动条件而劳动者不愿意续签劳动合同的，用人单位则无需向劳动者支付经济补偿金。　　用人单位以书面方式征求劳动者意见和劳动者以书面方式对是否续签劳动合同进行意思表示都十分重要。
因此，在劳动合同续签前必须征求劳动者的意愿，如果劳动者在单位提高劳动条件后仍不愿意续签，甚至是劳动者本意就不愿意续签劳动合同的，用人单位就无需向劳动者支付经济补偿金。
这样对于不想与劳动者续签劳动合同的用人单位来说，就可以通过征求劳动者意见的方式将不再续签劳动合同的意思表示变成劳动者的单方意思表示。　　用人单位和劳动者都同意续签劳动合同的，应当在原劳动合同届满前完成劳动合同的续签。
如果用人单位或劳动者任何一方决定不再续签劳动合同的，务必要在原劳动合同期限届满前办妥劳动合同的终止手续。

劳动合同的订立需要遵循一定的原则。《劳动合同法)第3条规定：订立劳动合同，应当遵循合法、公平、平等自愿、协商一致、诚实信用的原则。依法订立的劳动合同具有约束力，用人单位与劳动者应当履行劳动合同规定的义务。具体而言，劳动合同订立必须遵守以下原则：
(1)必须坚持合法的原则：也即，必须遵守国家法律和政策的规定，合同的各项条款都不得与国家有关规定相冲突。从这点来看，其包括以下几方面的内容：①劳动合同的主体必须合法，即劳动合同的当事人双方必须具有法定的主体资格，也即劳动者必须具有劳动能力，主要包括劳动权利能力和劳动行为能力。劳动者的劳动权利能力是指劳动者根据《劳动法》的规定，能够享有劳动的权利和承担劳动义务的能力，是劳动者作为劳动法律关系主体必须具备的前提条件之一。依照《劳动法》的规定，我国公民自16周岁起就具有劳动权利能力，也就是说，公民自16周岁起即具有成为劳动法律关系主体的资格。劳动者的劳动行为能力是指劳动者能够以自己的行为依法行使劳动权利和履行劳动义务的能力，是劳动者作为劳动法律关系主体必须具备的前提条件之一。对于用人单位来说，一般应当具有法人资格，不具有法人资格的应当依法登记注册，具备履行劳动合同的能力。②劳动合同的内容必须合法，必须遵守国家法律、法规和政策的规定。凡是法律、法规有具体明确规定的，尤其是对于禁止性规定，在订立劳动合同时都必须遵守．不得违反。凡是法律、法规没有明确规定的，双方当事人在从事订立劳动合同的行为时也应该遵守最低限度的标准。③劳动合同订立的程序和形式必须合法。

劳动合同未到期，公司要与劳动者解除劳动合同，通常有如下情况：
　　
1.用人单位与劳动者解除劳动关系，没有任何合法理由，也没有支付经济补偿，劳动者不存在《劳动合同法》39条规定的情形，用人单位行为属于《劳动合同法》87条规定的违法解除劳动合同情形，应该支付赔偿金，即每工作一年支付2个月工资；
　　
2.用人单位与劳动者解除劳动关系符合《劳动合同法》46条规定的，应该支付经济补偿金，即每工作一年支付一个月工资；符合《劳动合同法》第40条，没有提前1个月通知劳动者的应多支付1个月工资作为代通知金；
　　
3.劳动者存在《劳动合同法》39条的规定的情况，用人单位提出解除劳动关系的，不需要支付任何经济补偿，也不需要提前通知，需要用人单位举证并且书面通知劳动者解除劳动关系。
　　如果用人单位应该支付补偿金或者赔偿金的，用人单位不支付，劳动者可以到用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。