父亲公证遗嘱其财产由母亲继承,母亲先于父亲死亡,父亲死亡后子女如何继承父亲遗产

按照法定继承。遗嘱继承人先于遗嘱人死亡的，遗嘱指定的这部分遗产按照法定继承办理。即由遗嘱人的配偶、子女、父母继承。《继承法》第十条遗产按照下列顺序继承：第一顺序：配偶、子女、父母。第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。第二十七条有下列情形之一的，遗产中的有关部分按照法定继承办理：
（一）遗嘱继承人放弃继承或者受遗赠人放弃受遗赠的；
（二）遗嘱继承人丧失继承权的；
（三）遗嘱继承人、受遗赠人先于遗嘱人死亡的；
（四）遗嘱无效部分所涉及的遗产；
（五）遗嘱未处分的遗产。

你好， 根据你的陈述，子女在继承父亲遗产时无年龄限制，理由如下：《继承法》规定，配偶、父母、子女为第一顺位继承人，其中子女既包括成年子女也包括未成年子女，并无年龄限制，另外民法通则规定，对于未成年人纯获利益的行为如继承是有效的民事法律行为。但在继承过程中参与诉讼或者办理房产过户手续时，如果是无民事行为能力人或者限制民事行为能力人（年龄不满18周岁）需要其法定代理人（监护人）代为办理。
希望为你提供的法律服务给你带来帮助。

一、申请办理遗产公证的条件　　符合下列条件的申请，公证处应予受理：　　
1、申请人与申请公证的事项有利害关系；　　
2、申请公证事项的当事人，利害关系人之间对申请公证的事项无争议；　　
3、申请公证的事项，属于公证处的业务范围；　　
4、申请公证的事项属于本公证处管辖。　　对不符合条件的申请，公证处应作出不予受理决定，并通知申请人。　　
二、申请遗产公证需要的材料　　需要办理遗产继承公证。根据法律规定，办理继承公证必须：　　①所有法定继承人应亲自到公证处办理，并提交身份证、户口簿原件；　　②放弃继承的，继承人应亲自到公证处办理《放弃继承权声明书公证书》或提交住所地公证处的《放弃继承权声明书公证书》原件；　　③被继承人(您父亲)户籍所在地公安派出所出具《死亡户口注销单》原件；　　④遗产若为房屋的，应提交《房屋所有权证》与《国有土地使用证》原件；　　⑤继承按遗产总额2%收费;⑥亲属证明由被继承人(死者)的配偶、子女和父母构成，可由被继承人(您父亲)户籍所在地公安派出所出具，或村(居)委员会出具并由乡(镇)人民政府签署“以上情况属实”并加盖印章(原件)。　　
三、遗产公证的程序　　
(一)公证遗嘱必须严格按法定程序办理：　　
1、申请。申请人须填写公证申请书，并出具身份证明、财产证明及其他有关证明。　　
2、审查。主要审查遗嘱人是否有完全的行为能力，遗嘱的内容是否合法，遗嘱人对遗嘱处分的财产是否享有处分权，遗嘱人的意思表示是否真实等。　　
3、予以公证。　　
(二)公证必须到的公证机关办理，一切单位领导、组织、街道、政府机关等证明都不能称公证。　　
(三)公证必须由遗嘱人亲自办理。由于立遗嘱是与人身关系密切相关的民事法律行为，就象结婚、离婚、收养等一样，是不能由亲属朋友或律师等代理办理的。如果遗嘱人确有病而无法出门或出门有困难的，可由他人代理去请公证员到遗嘱人的住所当面办理公证手续。　　
(四)遗嘱的审查必须严格根据法律而办理。