尊敬的律师：

您好！我是2009年5月入职公司，先跟公司签了3年的劳动合同，在2012年5月到期后，又跟公司签了第二个固定期限劳动合同，即从12年5月到13年3月30号，到3月底我的第二个劳动合同就要到期了，公司在12年11月才开始帮我买社保的，我想请问以下问题：

1）我可以要求公司补交齐2009年5月到12年10月的社保吗？

2）当合同到期时，我可以要求公司签无固定期限劳动合同吗？

3）如果劳动合同到期，我不想续签，公司会支付经济补偿金给我吗？

谢谢！

劳动合同终止后，经双方协商一致，还可重新订立劳动合同。续订劳动合同是指合同期满后企业与员工不终止劳动关系，在双方完全同意的情况下继续履行原合同确定的权利与义务，即原订立即将到期的劳动合同延长有效期的法律行为。　　续订劳动合同的基本要求和订立劳动合同一样，应坚持平等自愿、协商一致的原则，不得违反法律、法规、规章的规定。根据《天津市实施劳动合同制度规定》，劳动合同期满，经当事人双方协商同意延续劳动合同的，应当在合同期满前15日内办理续延手续。　　
1.劳动合同未明确劳动报酬的，由用人单位和劳动者双方协商予以明确;用人单位和劳动者双方协调不一致的，以劳动合同期满前12个月的平均劳动报酬作为劳动报酬最低标准。　　
2.劳动合同约定的劳动报酬和劳动条件在实际履行中发生变化而劳动合同未依法变更的，实际履行的劳动报酬和劳动条件如低于劳动合同约定，不得作为续签劳动合同的最低标准。　　相关知识延伸阅读：劳动合同的规定　　根据《中华人民共和国劳动法》(以下简称《劳动法》)第十六条第一款规定，劳动合同是劳动者与用工单位之间确立劳动关系，明确双方权利和义务的协议。　　根据这个协议，劳动者加入企业、个体经济组织、事业组织、国家机关、社会团体等用人单位，成为该单位的一员，承担一定的工种、岗位或职务工作，并遵守所在单位的内部劳动规则和其他规章制度;用人单位应及时安排被录用的劳动者工作，按照劳动者提供劳动的数量和质量支付劳动报酬，并且根据劳动法律、法规规定和劳动合同的约定提供必要的劳动条件，保证劳动者享有劳动保护及社会保险、福利等权利和待遇。　　根据劳动法律、法规的规定，需要与劳动者签订劳动合同的用人单位包括：中国境内的企业法人，个体、合伙制非法人经济组织;国家机关、事业组织和社会团体;特殊类型经济组织，如租赁经营(生产)、承包经营(生产)的企业等等。

劳动合同法： 第九十七条　本法施行前已依法订立且在本法施行之日存续的劳动合同，继续履行；本法第十四条第二款第三项规定连续订立固定期限劳动合同的次数，自本法施行后续订固定期限劳动合同时开始计算。 　　本法施行前已建立劳动关系，尚未订立书面劳动合同的，应当自本法施行之日起一个月内订立。
第八十二条　用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资 有问题可以再咨询

确定劳动合同期限除了坚持劳动合同订立的原则外，还要掌握这样两条原则：第一，有利于企业发展生产的原则。订立劳动合同的目的是建立劳动关系，实现社会生产劳动，使劳动者获得物质上的一定利益。
而劳动者的劳动和获得的物质利益，都必须依赖企业发展生产，取得好的经济效益。因此，订立劳动合同的期限首先必须从生产实际出发，根据企业生产和工作的需要来确定。第二，兼顾当事人双方利益的原则。
在坚持有利于企业发展生产的原则下，要兼顾当事人双方的利益。因为订立劳动合同是企业和劳动者双方的事情，关系到双方的利益。确定劳动合同期限时，不能只强调企业的生产工作需要，也应当兼顾劳动者个人利益，尊重劳动者个人意愿。
总之，当事人双方都应当处理好眼前利益和长远利益的关系，合理确定劳动合同的期限。 科学合理地确定劳动合同的期限，对于用人单位和劳动者的发展都有很大帮助。用人单位可以根据生产经营的长期规划和目标任务，对劳动力的使用进行科学预测，合理规划，使劳动合同期限能够长短并用，梯次配备，形成灵活多样的格局。
劳动者可以根据自身的年龄、身体状况、专业技术水平、自身发展计划等因素，合理的选择适合自己的劳动合同期限。