结婚证书在国内进行，女性持有美国绿卡。 离婚是否应该遵循中国婚姻法

一般办理结婚证需要准备本人常住户口簿、居民身份证、3张2寸近期半身免冠彩色合影照片。办理结婚证具体程序如下：
(1)要求结婚登记的男女双方持所需证件共同到一方常住户口的区、县级市民政局(或镇人民政府)的婚姻登记机关提出申请。
申请补办结婚登记或复婚登记的，按照结婚登记程序办理。
(2)双方当事人亲自到婚姻登记机关提出申请，各填写一份《申请结婚登记声明书》。
(3)双方当事人必须在婚姻登记员面前亲自在《申请结婚登记声明书》中“声明人”一栏签名或按指印。
(4)婚姻登记机关对双方提交的证件、声明进行审查，符合结婚登记条件的，准予登记。

可在中国诉讼离婚。

可以，在国内居民现居住地法院起诉离婚，适用中国法律，离婚是比较复杂和专业的活动，建议委托律师办理，也可与本律师联系