假如我把他人打过导致二级轻伤，可是另一方用铜器敲击我头顶部一下，我想问一下应当怎么处理？

轻伤属于刑事方面的概念，而赔偿属于民事侵权责任，二者没有关联。
如果是因他人侵犯而致受伤的，应该按照民事法律进行赔偿，人身损害案件中，受害者可主张的赔偿项目主要有：医疗费、护理费、住院伙食补助费、误工费、营养费、交通费、住宿费等，如构成伤残的，还可以要是赔偿残疾赔偿金和精神抚慰金。
《民法通则》第一百一十九条：侵害公民身体造成伤害的，应当赔偿医疗费、因误工减少的收入、残废者生活补助费等费用。
《侵权责任法》第十六条：侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
造成残疾的，还应当赔偿残疾生活辅助具费和残疾赔偿金。造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。

关于安全保障义务人补充赔偿责任的裁判方法问题。最高人民法院《关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第六条规定的安全保障义务人的补充赔偿责任是第三人介入侵权的情形下发生的。
侵权人的直接赔偿责任与义务人的补充赔偿责任既非按份责任，亦非连带责任，更不能适用原因力理论来确定各自的赔偿责任份额。在安全保障义务人没有任何过错的情形下，不能判令义务人承担赔偿责任;在安全保障义务人具有过错的情形下，应当首先由侵权人承担直接赔偿责任，安全保障义务人在其过错范围内承担补充赔偿责任;安全保障义务人承担赔偿责任后，可以向侵权人追偿。

在具体处理时，侵权人不明确的，可以直接确列安全保障义务人为被告;侵权人明确的，可以确列侵权人和安全保障义务人为共同被告。在侵权人和安全保障义务人作为共同被告的情形下，在判令侵权人承担赔偿责任的同时，还应当在裁判文书中明确安全保障义务人承担补充赔偿责任的具体范围或者数额，并注明安全保障义务人享有追偿的权利。