船舶所有人向谁申请海事赔偿

船舶所有人可以向保险公司或事故的责任人申请设立海事赔偿。
船舶出租后发生事故的，购买保险的，由保险公司赔偿，没有购买保险的，由事故的责任人赔偿，具体赔偿请求包括：
1、在船上发生的或者与船舶营运、救助作业直接相关的人身伤亡或者财产的灭失、损坏；
2、海上货物运输因迟延交付或者旅客及其行李运输因迟延到达造成的损失；
3、与船舶营运或者救助作业直接相关的，侵犯非合同权利的行为造成的其他损失；
4、责任人外的其他人为避免或者减少责任人，限制赔偿责任而采取措施因此措施造成的进一步损失。

《海商法》第二百零七条
下列海事赔偿请求，除本法第二百零八条和第二百零九条另有规定外，无论赔偿责任的基础有何不同，责任人均可以依照本章规定限制赔偿责任：
（一）在船上发生的或者与船舶营运、救助作业直接相关的人身伤亡或者财产的灭失、损坏，包括对港口工程、港池、航道和助航设施造成的损坏，以及由此引起的相应损失的赔偿请求；
（二）海上货物运输因迟延交付或者旅客及其行李运输因迟延到达造成损失的赔偿请求；
（三）与船舶营运或者救助作业直接相关的，侵犯非合同权利的行为造成其他损失的赔偿请求；
（四）责任人以外的其他人，为避免或者减少责任人依照本章规定可以限制赔偿责任的损失而采取措施的赔偿请求，以及因此项措施造成进一步损失的赔偿请求。
前款所列赔偿请求，无论提出的方式有何不同，均可以限制赔偿责任。但是，第（四）项涉及责任人以合同约定支付的报酬，责任人的支付责任不得援用本条赔偿责任限制的规定。