共同抚养孩子抚养权应该归谁

父母共同抚养孩子的，抚养权归双方。法律规定，夫妻双方可以先行通过协商的方式解决子女抚养权的问题，如果双方能够就共同抚养孩子的行为达成一致意见，且共同抚养的行为不会对子女的成长产生不利影响，那么法院应该对孩子父母共同抚养孩子的行为表示支持，即双方都是孩子的抚养权人，依法享有孩子的抚养权。

《最高人民法院关于适用<中华人民共和国民法典>婚姻家庭编的解释（一）》第四十八条
在有利于保护子女利益的前提下，父母双方协议轮流直接抚养子女的，人民法院应予支持。
《民法典》第一千零八十四条
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。