有配偶者与他人以夫妻名义进行同居的行为是构成犯罪的,其可以构成刑法中的重婚罪,应当受到相应的刑事处罚。
根据我国《刑法》的相关规定,有配偶而重婚的,或者明知他人有配偶而与之结婚的,处二年以下有期徒刑或者拘役。