天津申请廉租住房的流程，依据《廉租住房保障办法》第十七条：申请廉租住房保障，按照下列程序办理：
（1）申请廉租住房保障的家庭，应当由户主向户口所在地街道办事处或者镇人民政府提出书面申请；
（2）街道办事处或者镇人民政府应当自受理申请之日起30日内，就申请人的家庭收入、家庭住房状况是否符合规定条件进行审核；
（3）建设（住房保障）主管部门就申请人的家庭住房状况是否符合规定条件提出审核意见；
（4）民政部门就申请人的家庭收入是否符合规定条件提出审核意见，并反馈同级建设（住房保障）主管部门；
（5）符合规定条件的，由建设（住房保障）主管部门予以公示，公示期限为15日。
