一、应认定自首的情况。首先必须明确的是，虽然二审时被告人翻供，在形式上已经丧失“如实供述自己的罪行”这一法定条件，不能完备成立自首必须具备的两个法定条件，但根据刑事诉讼法第一百八十六条规定，二审只是就一审判决认定的事实和适用法律进行全面审查。在被告人构罪的前提下，只要一审时被告人如实供述了自己的罪行，就应该认定被告人成立自首。
二、不应认定自首的情况。一是根据刑诉法第一百八十九条规定，如果二审认为原判决认定事实没有错误，但适用法律有错误，改判无罪的，此种情形下，被告人连犯罪都不构成，自然就不存在成立自首的问题了。二是如果二审认为原判决事实不清楚或者证据不足，查清事实后改判无罪的，和第一种情形一样，也不存在构成自首的问题。
