口头敲诈勒索的举证方式主要有：
1、保留敲诈勒索的语音信息，如语音通话录音等；
2、寻找一位知道你被口头敲诈勒索这一情况的知情人，请他为你作证；
3、收集证据证明对方对你进行了威胁，并且威胁的目的是获得利益。
对方口头敲诈勒索是否构成犯罪，要结合具体情节和敲诈的数额确定 。我国司法解释规定，涉案金额2000元至5000元以上的就属于追诉标准。不构成犯罪的，可按照《治安管理处罚法》处罚。
1、《刑法》第二百七十四条规定敲诈勒索罪是指以非法占有为目的，对被害人使用威胁或要挟的方法，强行索要公私财物的行为。敲诈勒索公私财物价值二千元至五千元以上、三万元至十万元以上、三十万元至五十万元以上的，应当分别认定为刑法第二百七十四条规定的“数额较大”、“数额巨大”、“数额特别巨大”。
2、《治安管理处罚法》第四十九条规定盗窃、诈骗、哄抢、抢夺、敲诈勒索或者故意损毁公私财物的，处5日以上10日以下拘留，可以并处500元以下罚款；情节较重的，处10日以上15日以下拘留，可以并处1000元以下罚款。
