在一方起诉离婚时，对于两个月的孩子，很大几率会判给女方。如果男方想要争夺孩子的抚养权，则需要向人民法院提供相应的事实、证据，用以证明自己抚养孩子更有利于其成长。
《关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》第一条规定了，两周岁以下的子女，一般随母方生活，母方有下列情形之一的，可随父方生活：
(1)患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活的；
(2)有抚养条件不尽抚养义务，而父方要求子女随其生活的；
(3)因其他原因，子女确无法随母方生活的。
