如果只是私自盖了公章，而印章本身是真的，不是私刻伪造的，那么就不构成犯罪，不会立案。
但是，如果是伪造公章且私自盖了该公章的，则涉嫌伪造、变造、买卖国家机关公文、证件、印章罪，予以立案。
根据《中华人民共和国刑法》第二百八十条规定，伪造、变造、买卖或者盗窃、抢夺、毁灭国家机关的公文、证件、印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
伪造公司、企业、事业单位、人民团体的印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金。
