根据《中华人民共和国公司法》第14和23条的规定，子公司注册的条件具体如下：
1、股东共同出资并达到法定资本的最低限额，股东的出资可以是货币，也可以是实物、工业产权、土地使用权等。
2、公司的章程要由全体股东共同制定，制定公司章程是开公司的必要条件，也是设立公司必不可少的程度，公司的章程是确定公司权利的文件。
3、股份符合法定资格和所限人数，股东作为公司的出资人，可以设立公司，有限责任公司的股东人数要求在2-50之间。
4、依法设立，公司的章程制定完成后，股东出资后，公司委托代理人向工商局申请设立登记并提交公司设立登记申请书。
