私自贩卖香烟可能构成非法经营罪。根据《刑法》第二百二十五条：
1、违反国家规定，有下列非法经营行为之一，扰乱市场秩序，情节严重的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处违法所得一倍以上五倍以下罚金；
2、情节特别严重的，处五年以上有期徒刑，并处违法所得一倍以上五倍以下罚金或者没收财产：
(一)未经许可经营法律、行政法规规定的专营、专卖物品或者其他限制买卖的物品的；
(二)买卖进出口许可证、进出口原产地证明以及其他法律、行政法规规定的经营许可证或者批准文件的；
(三)其他严重扰乱市场秩序的非法经营行为。
而根据司法解释的规定，个人违法经营数额5万元以上，或者违法所得1万元以上的，构成犯罪。
