致三人轻微伤是否构成寻衅滋事罪

致三人轻微伤，能构成寻衅滋事罪。如果行为人随意殴打他人，破坏社会秩序，并具有致一人以上轻伤或者二人以上轻微伤的情形的，能认定为随意殴打他人，情节恶劣，因此构成寻衅滋事罪。

《中华人民共和国刑法》第二百九十三条
有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：
（一）随意殴打他人，情节恶劣的；
（二）追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；
（三）强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；
（四）在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。
纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。
《最高人民法院、最高人民检察院关于办理寻衅滋事刑事案件适用法律若干问题的解释》第二条
随意殴打他人，破坏社会秩序，具有下列情形之一的，应当认定为刑法第二百九十三条第一款第一项规定的“情节恶劣”：
（一）致一人以上轻伤或者二人以上轻微伤的；
（三）多次随意殴打他人的；
（七）其他情节恶劣的情形。