对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。但部分犯人自首后依然有判处死刑的可能。
《中华人民共和国刑法》第六十七条规定，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。
根据《中华人民共和国刑法》第二百三十二条规定，故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。
另外，死刑分两种，一种是死刑立即执行，一种是死缓，后者只要没有不再故意犯罪，一般两年后会转为无期，有重大立功的还可以变为有期。
