故意捅刀子伤人轻则受到行政处罚，重则受到刑事处罚。
根据《治安管理处罚法》第四十三条规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：
（1）结伙殴打、伤害他人的；
（2）殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的；
（3）多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。
如果故意伤人达到轻伤以上的，则涉嫌刑事犯罪。根据《刑法》第二百三十四条规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。
