根据我国的刑事诉讼法和相关的司法解释，刑事立案后抓人的期限如下： 1、公安机关接受报案、控告、举报、自首的刑事案件的立案审查期限为：一般情况下，在七日以内决定是否立案。 而重大、复杂线索，经县级公安机关负责人批准，立案审查期限可延长至三十日。 特别重大、复杂线索，需经地(市)级公安机关负责人批准，立案审查期限可延长至六十日。 2、公安机关决定立案侦查以后，可视案情需要决定什么时间抓人，可以立即抓人，这没有具体时间规定，一般情况下，案件立案侦查工作开始时，犯罪嫌疑人已经在看守所了。 3、抓到人后先刑拘，30天内转捕。
《中华人民共和国民事诉讼法》第九十一条 公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。 对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。 人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。
