交通事故赔偿诉讼的方式如下：
当事人因道路交通事故损害赔偿问题提起民事诉讼时，除诉状外，还应提交公安机关制作的调解书、调解终结书或者该事故不属于任何一方当事人违章行为造成的结论。人民法院对于符合民事诉讼法第一百零八条规定的起诉，应予受理。
交通赔偿诉讼应提交的证据如下：
(一)公安交通部门的责任认定书、调解书或复议裁定书；
(二)受害人受到伤害及伤害后果的证明(病情诊断、法医鉴定、伤情等级、有关照片等)；
(三)赔偿医疗费、误工费、护理费、住宿费及交通费的证据(医疗费单据、误工天数和误工收入的证明、医疗部门准许专人护理的证明及护理费凭证、住宿费单据、车船票等)；
(四)要求被扶养人生活费的，提供亲属关系证明、被扶养人情况证明(含出生日期及其他扶养人情况证明)；
(五)其他证据。
《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十条
起诉应当向人民法院递交起诉状，并按照被告人数提出副本。
书写起诉状确有困难的，可以口头起诉，由人民法院记入笔录，并告知对方当事人。
