律师作为遗嘱见证人应尽何种法律责任

律师作为遗嘱见证人不需要承担法律责任。因为遗嘱见证人不能与遗嘱或遗嘱人有任何利害关系，所以本来就是一个无利害关系的人，即使因其个人原因，导致遗嘱无效，也无需承担任何民事赔偿责任。
通常需要见证人的遗嘱的形式包括代书遗嘱、录音遗嘱以及打印遗嘱等。

《中华人民共和国民法典》 第一千一百三十四条
自书遗嘱由遗嘱人亲笔书写，签名，注明年、月、日。
《中华人民共和国民法典》 第一千一百三十五条
代书遗嘱应当有两个以上见证人在场见证，由其中一人代书，并由遗嘱人、代书人和其他见证人签名，注明年、月、日。
《中华人民共和国民法典》 第一千一百三十六条
打印遗嘱应当有两个以上见证人在场见证。遗嘱人和见证人应当在遗嘱每一页签名，注明年、月、日。
《中华人民共和国民法典》 第一千一百三十七条
以录音录像形式立的遗嘱，应当有两个以上见证人在场见证。遗嘱人和见证人应当在录音录像中记录其姓名或者肖像，以及年、月、日。