公房属于国家财产不能继承.你继母购房在你父亲去世之后,属于你继母个人财产,你继母去世后,房子属于她个人遗产.不是你父亲遗产.这种情况 要看你和你继母是否形成抚养关系.如果你是你继母抚养长大的,你继母是你养老送终的,你和她的亲生子女有平等的继承权.如果不是这样,你就没有权利继承你继母的遗产.
如果你有继承权,可以起诉你继母的 儿子,要求分割房款.
购买自住的公房,只需要共同居住人的同意.如果购房时你不是这个房屋的常驻人口,你没有权利买此房,也没有必要和你商量.
你生母在世时住的是公房,不存在分割问题.