在这种情况下,该女子的行为可能涉嫌违法。
根据《中华人民共和国老年人权益保障法》第二十二条规定,老年人对个人的财产,依法享有占有、使用、收益和处分的权利,子女或者其他亲属不得干涉,不得以窃取、骗取、强行索取等方式侵犯老年人的财产权益。第七十六条规定,家庭成员盗窃、诈骗、抢夺、侵占、勒索、故意损毁老年人财物,构成违反治安管理行为的,依法给予治安管理处罚;构成犯罪的,依法追究刑事责任。
尽管该女子是老人的女儿,但她偷走老人的老年补贴卡并取走8000元的行为,违反了上述法律规定,侵犯了老人的财产权益。如果老人或其他家属追究此事,该女子可能需要承担相应的法律责任。
此外,从道德和伦理的角度来看,女儿在母亲临终时不在身边送终,并且偷走母亲的财产,这种行为也是不应该被认可的。