如果老人去世时没有留下遗嘱,那么其遗产将按照法定继承顺序进行分配。根据《民法典》第一千一百二十七条规定,第一顺序继承人是配偶、子女、父母;第二顺序继承人是兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。在继承开始后,由第一顺序继承人继承,第二顺序继承人不继承;没有第一顺序继承人继承的,由第二顺序继承人继承。
对于农村宅基地的继承,需要明确的是,宅基地的所有权属于集体,使用权属于房屋所有人,因此宅基地本身不能被继承。但是,宅基地上建成的房屋属于个人合法财产,可以被继承。
在你描述的情况中,哥哥在老人的宅基地上加盖了新房。如果宅基地使用权没有更名,没有遗嘱,妹妹可以主张继承,但需要归还哥哥的出资。按照房地一体的原则,宅基地上的房屋会被整体认定是父母的财产。因此,在老人去世后,该房屋作为遗产,其兄弟姐妹均享有继承权。
在实际操作中,可能还需满足一些地方性规定,如确保继承后的宅基地和房屋使用符合当地土地利用规划和村规民约等。如果继承人之间对于遗产的分配存在争议,可以通过协商、调解或诉讼等方式解决。同时,建议咨询当地的律师或相关法律机构,以获取更准确的法律建议和指导。